2pxp0的焦点为F，其准线与x轴交于点Q，过Q点的直线l交抛物
2
线于AB．
（Ⅰ）若直线l的斜率为求k1k2．
2，求证：FAFB0；（Ⅱ）设直线FAFB的斜率分别为k1k2，2
18如图，在三棱锥ABCA1B1C1中，ABC90，ABAC2AA14A1在底面ABC的射影为BC的中点，D为B1C1的中点（Ⅰ）证明：A1D平面A1BC；（Ⅱ）求直线A1B和平面BB1CC1所成的角的正弦值
123456
f123456
第18天模拟测试18DDACABDB9210
23
11
x2y211222104
13（Ⅰ）由正弦定理得
ADBDADDCsi
Bsi
BADsi
Csi
CADsi
BDC1因为AD平分BACBD2DC所以si
CBD2
（Ⅱ）因为C180BACBBAC60所以si
Csi
BACB
31cosBsi
B由（I）知22
2si
Bsi
C
所以ta
B
2
3B303
222
14（Ⅰ）x1y125；（Ⅱ）x2y225
15（Ⅰ）
423
（Ⅱ）2x2＋y2－2y＝0，
16（Ⅰ）函数gx的减区间是011e增区间是e；（Ⅱ）a的最小值为
1；（Ⅲ）4
11a224e
17（Ⅰ）略；（Ⅱ）k1k20．18（Ⅰ）略（Ⅱ）作A1FDE，垂足为F，连结F因为AE平面A1BC，所以BCA1E因为BCAE，所以BC平面AA1DE所以BCA1FA1F平面BB1C1C所以A1BF为直线A1B与平面BB1C1C所成角的平面角由ABAC2CAB90，得EAEB2由AE平面A1BC，得A1AA1B4A1E14由
123456
DEBB14DA1EA2DA1E90
，得
A1F
72

所以
f123456
si
A1BF
78
78
故直线A1B和平面BB1CC1所成的角的正弦值为
123456
fr