心且与直线y10相切的圆的方程为（
2
）C8D
B8
）
2
A．（x2）（y1）4
B．（x2）（y1）2
2
2
C．（x2）2（y1）24D．（x2）2（y1）2212．在平面直角坐标系xOy中，设直线l：kxy10与圆C：x2y24相交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAMB，若点M在圆C上，则实数k等于（A．1B．2C．0D．1）
二、填空题（每小题3分，共15分）13已知函数yx2a1x2在4上是减函数，则实数a的取值范围是_____
2
14若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为2，则其外接球的表面积是

15长宽高分别为5、4、3的长方体ABCDA1B1C1D1中，由顶点A沿其表面到顶点C1的最近距离为__________16已知圆xy4，则圆上到直线3x4y50的距离为1的点个数为
22
．
天才出于勤奋
f做题破万卷，下笔如有神
17设函数有两个不同零点，则实数a的取值范围为_____
三、解答题（共4小题，共49分）18（本题12分）已知函数f（x）x
2
1．x
（1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）判断f（x）在2，∞）上的单调性，并证明你的结论．
19（本题12分）如图，在棱长都相等的正三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别为AA1，B1C的中点．（1）求证：DE∥平面ABC；（2）求证：B1C⊥平面BDE．
20（本题12分）已知△ABC的顶点B（1，3），边AB上的高CE所在直线的方程为4x3y70，BC边上中线AD所在的直线方程为x3y30．（1）求点C的坐标；（2）求直线AB的方程．
21本题满分13分已知⊙C：x＋y＋2x－4y＋1＝01若⊙C的切线在x轴、y轴上截距相等，求切线的方程；2从圆外一点Px0，y0向圆引切线PM，M为切点，O为原点，若PM＝PO，求使PM最小的P点坐标．
2
2
天才出于勤奋
f做题破万卷，下笔如有神
答案：一、选择题：16：ADC二、填空题：133BDC；712：BCBDAC141215163172．
三、解答题：（共49分）18解：（Ⅰ）f（1）0，f（1）2；∴f（1）≠f（1），且f（1）≠f（1）；∴f（x）为非奇非偶函数；（Ⅱ）设x1＞x2≥2，则


；
∵x1＞x2≥2；∴x1x2＞0，x1x2＞4，
；∴
；
∴f（x1）＞f（x2）；∴f（x）在2，∞）上为增函数．
19证明：（1）∵G，E分别为CB，CB1的中点，∴EG∥BB1，且又∵正三棱柱ABCA1B1C1，∴EG∥AD，EGAD∴四边形ADEG为平行四边形．∴AG∥DE∵AG平面ABC，DE平面ABC，所以DE∥平面AB（2）由可得，取BC中点G，∵正三棱柱ABCA1B1C1，∴BB1⊥平面ABC．∵AG平面ABC，∵G为BC的中点，ABAC，r