的动点，当MNMC最小时，此时动点N与点C的距离为．
f三、解答题一（每题6分，共18分）17．（6分）如图：作出与△ABC关x轴对称的图形△A1B1C1，并写出各点的坐标：A1；B1；C1．
18．（6分）已知：如图，∠ACE∠BCD，AEBD，∠A∠B．求证：C是AB的中点．
19．（6分）如图，在△ABC中，ABAC，D为BC边上一点，∠B30°，∠DAB45°．（1）求∠DAC的度数；（2）求证：DCAB．
四、解答题二（每题7分，共21分）20．（7分）如图，△ABC中，∠C90°．（1）用尺规作图作AB边上的高CD．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）求证：∠BCD∠A．
f21．（7分）如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．（1）若BC10，求△ADE的周长；（2）若∠BAC130°，求∠DAE的度数．
22．（7分）在△ABC中，ABAC，AEAD，且BD与CE交于点O，连AO延长交BC于F，求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）OBOC；（3）AF⊥BC．
五、解答题三（每题9分，共27分）23．（9分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，AD∥BC，AB∥CD，∠B∠AFE，EA是∠BAF的角平分线，求证：（1）△ABE≌△AFE；（2）∠FAD∠CDE．
24．（9分）在△ABC中，ABAC，∠BACα（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．
f（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；（2）如图2，∠BCE150°，∠ABE60°，判断△ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC45°，求α的值．
25．（9分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（1，3），B（2，0），C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰△ACD，使ADAC，∠CAD∠OAB，直线DB交y轴于点P．（1）求证：AOAB；（2）求证：△AOC≌△ABD；（3）当∠ACO30°时，AD的位置是否发生改变，为什么？（直接填写）；当点C运动时，点P在y轴上
f20152016学年广东省汕头市龙湖实验中学八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）在△ABC中，∠A与∠B互余，则∠C的大小为（A．60°B．90°C．120°D．150°【解答】解：∵∠A与∠B互余，∴∠A∠B90°，在△ABC中，∠C180°（∠A∠B）180°90°90°．故选：B．）
2．（3分）以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（
）
A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：第一个、第三个和第四个是轴对称图形，只有第二个不是轴对称图形，故选：C．
3．（3分）一个八边形，这个多边形的内角和是（A．540°B．720°C．1080°D．1260°
）
【解答】解：180°×（82）18r