第24届全国中学生物理竞赛复赛试卷（本题共七大题，满分160分）
一、（20分）如图所示，一块长为L100m的光滑平板PQ固定在轻质弹簧上端，弹簧的下端与地
面固定连接。平板被限制在两条竖直光滑的平行导轨之间（图中未画出竖直导轨），从而只能地竖直方向
运动。平板与弹簧构成的振动系统的振动周期T200s。一小球B放在光滑的水平台面上，台面的右侧边缘正好在平板P端的正上方，到P端的距离为h980m。平板静止在其平衡位置。水球B与平板PQ的质量相等。现给小球一水平向右的速度0，使它从水平台面抛出。已知小球B与平板发生弹性碰撞，
碰撞时间极短，且碰撞过程中重力可以忽略不计。要使小球与平板PQ发生一次碰撞而且只发生一次碰撞，
0的值应在什么范围内？取g98ms2
1
f二、（25分）图中所示为用三角形刚性细杆AB、BC、CD连成的平面连杆结构图。AB和CD杆可分别绕过A、D的垂直于纸面的固定轴转动，A、D两点位于同一水平线上。BC杆的两端分别与AB杆和CD
杆相连，可绕连接处转动（类似铰链）。当AB杆绕A轴以恒定的角速度转到图中所示的位置时，AB杆处于竖直位置。BC杆与CD杆都与水平方向成45°角，已知AB杆的长度为l，BC杆和CD杆的长度由图给定。求此时C点加速度ac的大小和方向（用与CD杆之间的夹角表示）
2
f三、（20分）如图所示，一容器左侧装有活门K1，右侧装有活塞B，一厚度可以忽略的隔板M将容器隔成a、b两室，M上装有活门K2。容器、隔板、活塞及活门都是绝热的。隔板和活塞可用销钉固定，拔
掉销钉即可在容器内左右平移，移动时不受摩擦作用且不漏气。整个容器置于压强为P0、温度为T0的大气中。初始时将活塞B用销钉固定在图示的位置，隔板M固定在容器PQ处，使a、b两室体积都等于
V0；K1、K2关闭。此时，b室真空，a室装有一定量的空气（容器内外气体种类相同，且均可视为理想
气体），其压强为4P05，温度为T0。已知1mol空气温度升高1K时内能的增量为CV，普适气体常量为R。
1现在打开K1，待容器内外压强相等时迅速关闭K1（假定此过程中处在容器内的气体与处在容器外
的气体之间无热量交换），求达到平衡时，a室中气体的温度。
2接着打开K2，待a、b两室中气体达到平衡后，关闭K2。拔掉所有销钉，缓慢推动活塞B直至到
过容器的PQ位置。求在推动活塞过程中，隔板对a室气体所作的功。已知在推动活塞过程中，气体的压
CVR
强P与体积V之间的关系为PVCV＝恒量。
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f四、（25分）图中oxy是位于r