第2章控制系统描述方式及建模方法
1数学模型一个实际的系统针对所控的变量经一定的合理的假设就变成了物理模型，再根据物理定律和机械定律等进行推导就得到了数学模型。数学模型只能对某些特定的输入响应，故它不能包含实际系统对输入响应的全部真实的信息，且数学模型是实际系统的简化，所以在建模时就有很大学问。太复杂和精细的模型可能包含难于估计的参数，也不便于分析。过于简单的模型不能描述系统的重要性能。这就需要我们在建模时掌握好复杂和简单的度，作合理的折中。
2仿真数学模型建立数学模型意味着在计算机上建立起对象的可以计算的模型。一般来说，系统的数学模型都必须改写成适合于计算机处理的形式才能使用，这种模型被称为仿真数学模型。
3仿真模型分类数学模型分为静态模型和动态模型，前者主要用于系统的静态误差分析。动态模型又分为连续模型用微分方程表述和离散模型用差分方程表述。系统的数学模型还可按目的分为三大类，即1用来帮助对象设计和操作的模型；2用来帮助控制系统设计和操作的模型；3用来系统仿真的模型。本书主要研究后两种情况。
21控制系统描述方式
控制系统主要有如下6种系统描述方式：
1微分方程组状态空间这种方法比较直观，特别是借助于计算机，可以迅速而准确地求得结果。但是，如果系统结构形式改变，便需要重新列写并求解微分方程，因此不便于对系统进行分析和设计。典型的状态方程如式211所示。
XAXBuYCXDu
211
2传递函数运用拉氏变换求解系统的线性常微分方程，可以得到系统在复数域的数学模型，称其为传递函数。传递函数不仅可以表征系统的动态特性，而且可借以研究系统的结构或参数变化对系统性能的影响。在经典控制理论中广泛应用的频率法和根轨迹法，就是在传递函数基础上建立起来的。因此，传递函数是经典控制理论中最基本也是最重要的概念。
f传递函数与状态空间方程的关系为GsCsIA1BD
3结构图
结构图是描述各组成元部件之间信号传递关系的数学图形。它表示了系统输入变量与输出变量之间的因果关系以及对系统中各变量所进行的运算，是控制工程中描述复杂系统的一种简便方法。
系统结构图实质上是系统原理图与数学方程两者的综合。在结构图上，用记有传递函数的方框取代了系统原理图上的元部件，同时，摈弃了元部件的具体结构，而抽象为数学模型。结构图既补充了原理图所缺少的变量间的定量关系，又避免了抽象的纯数学描述；既把复杂原理图的绘制简化为r