1823正方形
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题每小题6分，共30分
1．下列命题中是真命题的是（）
A两条对角线相等的四边形是矩形；
B有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形；
C对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；
D依次连结四边形各边的中点，所得四边形是菱形．
2．如图，四边形ABCD是正方形，直线，，分别通过A，B，C三点，且
，若与
的距离为5，与的距离为7，则正方形ABCD的面积等于

A148第2题图
B70
C144第3题图
D74第5题图
3．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC1，CE3，H是AF的中点，
那么CH的长是（）．
A
B2
C
D
4．正方形具有而菱形不具有的性质是（）
A对角线互相平分
B对角线相等
C对角线平分一组对角
D对角线互相垂直
5．如图正方形ABCD中AB6点E在边CD上且CD3DE将△ADE沿AE对折至△AFE延
长EF交边BC于点G连结AG、CF下列结论中正确结论的个数是
①△ABG≌△AFG；②∠EAG450；③BGGC；④AG∥CF；⑤S△FGC36
A2个
B3个
C4个
D5个
二、填空题每小题6分，共30分
6．已知正方形ABCD的对角线AC2，则正方形ABCD的面积为_____．
7．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点，过E作EF⊥BC于F，作EG⊥CD
于G，若正方形ABCD的周长为1m，则四边形EFCG的周长为________
8．将五个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4分别是四个正方形的中
心，则图中四块阴影部分的面积的和为______．
第7题图
第8题图
第9题图
第10题图
9．如图，正方形ABCD的边长为5，点E在边AB上，且BE2．若点P在对角线BD上移
动，则PAPE的最小值是__________．
10．如图已知正方形ABCD的对角线交于O点点EF分别是AOCO的中点连接BEBFDEDF
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f则下列结论中一定成立的是________把所有正确结论的序号都填在横线上
①BFDE②∠ABO2∠ABE③S△AED1S△ACD④四边形BFDE是菱形4
三、解答题共40分11．如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CECF，∠FDC30°，求∠BEF的度数．12．如图，在正方形ABCD中，ABBCCDAD，∠BAD∠B∠C∠D90°，点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上，AG⊥EF且AGAB，垂足为G，则：（1）△ABF与△AGF全等吗？说明理由；（2）求∠EAF的度数；（3）若AG4，△AEF的面积是6，求△CEF的面积．
参考答案1．B【解析】根据菱形、矩形和正方形的判定来逐一分析各个选项，从而选出正确的答案解：A∵两条对角线相等的四边r