2016年衡阳市第八中学高中部自主招生考试试题（一）数学（试题卷）
注意事项：1本场考试时间为150分钟，总分为120分。2考生在答题前请检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，若有请立即向监考老师通报。答案请填写在答题卡上，写在试题卷上无效。3本张试卷为2016年衡阳八中文科实验班、理科实验班第一次自主招生考试试卷。一．选择题（共7小题，每小题4分，共28分）1．一列数a1，a2，a3，…，其中a1，a
A．B．2C．1（
为不小于2的整数），则a100（D．2）
2．已知A．
，则B．
的值为（
）C．D．或1
3．已知AD∥BC，AB⊥AD，点E，点F分别在射线AD，射线BC上．若点E与点B关于AC对称，点E与点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（）A．1ta
∠ADBC．∠AEB22°∠DEF则S△BCE为（）B．2BC5CFD．4cos∠AGB
4．如图，四边形ABCD和四边形BEFD都是矩形，且点C恰好在EF上．若AB1，AD2，
A．1
B．
C．
D．）
5．如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a1，则b（A．B．C．D．
6．如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（3，2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（）A．（4，0）B．（2，0）C．（4，0）或（2，0）D．（3，0）7．已知抛物线yx1的顶点为P，点A是第一象限内该二次函数图象上一点，过点A作x轴的平行线交二次函数图象于点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结PA、PD，PD交AB于点E，△PAD与△PEA相似吗？（）
2
A．始终不相似C．只有ABAD时相似
B．始终相似D．无法确定
f二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）8．如果函数yb的图象与函数yx3x14x3的图象恰有三个交点，则b的可能值是9．如图，已知直线交x轴、y轴于点A、B，⊙P的圆心从原点出发以每秒1s时⊙
2
．
个单位的速度向x轴正方向移动，移动时间为t（s），半径为，则t
P与直线AB相切．10．一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A1，2，3，4．类比实数有加法运算，集合也可以“相加”．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为AB．若A2，0，1，5，7，B3，0，1，3，5，则AB．11．对于X，Y定义一种新运算“”：Xr