课题
三角函数图像与性质
教学目标：教学目标：1理解ysi
x，ycosx，yta
x的图像与性质2掌握“五点法”，熟悉Aωφ对图像的影响及与变换的对应教学重点、难点：教学重点、难点：三角函数图像与性质的理解热身练习：热身练习：1函数y－xcosx的部分图像是
yox
yox
yox
yox
A
B
C
D
得到ysi
x的图
1π2函数ysi
（2x）的图象通过如下变换：33
象。
3设ω＞0，若函数fx2si
ωx在［－
ππ
，］上单调递增，则ω的取值范围是_________34
→→→
新新新源源源源源源新源源新新源源源源源源源源源源特特特特特特特王新王王特特特特特王新王新王王王新新新新源源新源新源新源源源源源源源源源源源源源源特特特特特特特王特特特特特新王王王新王新王王王新
已知向量asi
xcosx，cosxcosxx∈R，b已知函数fxaab例题1：：（1）求函数fx的最值与最小正周期；（2）求使不等式fx≥的取值范围。变式1：已知函数fxlog1si
xcosx，：
2
→
→
3x∈0π成立的x2
（1）求它的定义域和值域；（2）求它的单调区间；（3）判断它的奇偶性；（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期。例题2：右图为yAsi
ωx的图象的一段，求其解析式。：
π已知函数fxAsi
ωxA0ω0的变式2：：2
图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（x02）和（x03π2）（1）求fx的解析式；
1（2）将yfx图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将所得图象3
f向x轴正方向平移
π个单位，得到函数ygx的图象写出函数ygx的解析式并用列表作3
图的方法画出ygx在长度为一个周期的闭区间上的图象例题3：设z1m2－m2iz2cosθλsi
θi其中mλθ∈R，已知z12z2，求λ的：取值范围
新新新源源源源源源新源源新新源源源源源源源源源源特特特特特特特王新王王特王特特特特新王新王王王新新新新源源新源新源新源源源源源源源源源源源源源源特特特特特特特王特特特特特新王王王新王新王王王新
53πa－在闭区间［0，］上的最822大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，试说明理由
变式3：是否存在实数a，使得函数ysi
xacosx
2
新新新源源源源源源新源源新新源源源源源源源源源源特特特特特特特王新王王特特特特特王新王新王王王新新新新源源新源新源新源源源源源源源源源源源r