大学生售书
一、问题重述一家出版社准备在某市建立两个销售代理点，每个区学生人数（单位：千人）已经表示在图上，每个销售代理点只能向本区和一个相邻区的大学生售书，这两个销售代理点应该建在何处，才能使所供应的大学生数量最大？二、模型的假设1、所设的销售代理点只能向本区和一个相邻区的大学生售书；2、学生人数保持如图一所给数据，即人数固定不流动。三、符号说明Xi销售代理点（i012……6）四、问题的分析此题可以通过用枚举法，根据题意可知每个销售点只能在本区或与之相邻的一个区售书，由此若假定在x0处设立销售点，则与之相邻的区域中，x6的人数为最多，则此销售点必然是在x0与x6这两个区域售书。若假定在x1处设立销售点，则此销售点在选择与其相邻区域必然是选择人数最多的x2区域。同理可列举出在其它区域设立销售点的情况是：在x2设销售点选相邻的x1区域，x3选x4x4选x5，x5选x4x6选x0为了解决问题在此我们引入零一变量xii0123456当xi0时即表示在i区域不设立销售点，当xi1时表示在i区域设立销售点。这样就可写出目标函数为mi
Z3429）x02934x15629x21871x37121x42171x54234x6约束条件：总销售点为两个，故x0x1x2x3x4x5x62又因在区域x0x6设立销售点，它们所选的相邻区域是相互干扰的，所以只能在其中一个设立销售点，即不能同时在这两个区域设立销售点。所以：x0x61同理x1与x2x4与x5也要满足：x1x21x4x51若在x3设立销售点，它所选择的相邻区域是x4所以不能同时在x4区域设立销售点。则有：x3x41又因为在x3与在x5设立销售点，它们所选的相邻区域都是x4所以不能同时在x3x5处设立销售点，即：x3x51据此即可通过LINDO软件求解。
X1X0
X2
29
56
3442
27
18
X3
71
X4X6X5
图一
五、模型的建立与求解对问题的分析，只考虑销售代理点的设立情况，根据所给的数据建立模型。决策变量：Xi0时，此区不设立代理点；Xi1时，设立代理点；
f目标函数：max
z76x085x185x289x392x492x576x6
约束条件：x0x1x2x3x4x5x62x0x61x1x21x4x51x5x31x3x41利用LINDO软件求得：大学生数量最大为：177千人；x21x41根据我们的模型可以看出：销售点并非只有x2和x4这一组，通过分析可知还有
x1和x4x2和x5x1和x5此四组均是大学生数量达到177千人；由于每个销售代理点只能向本区和一个相邻区的大学生售书，而通常销售点建在人数比较多的地方，综上所述可知销售点应该选在x2和x4处。
储蓄所服务员雇佣优化问题一、问题的提出r