华附、省实、广雅、深中2012届高三上学期期末四校联考
数学（文科）
本试卷分选择题和非选择题两部分，共21小题，满分150分。考试用时120分钟。
参考公式：1锥体的体积公式V1Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高3
2a
b
aba
1a
2bab
32ab
2b
1其中
N。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1若复数zx21x1i为纯虚数，则实数x的值为（
）
A．1
B．0
C．1
2已知集合M123，N234，则（
D．1或1
）
A．MN
B．NMC．MN23
D．MN14
3某学校有教师150人，其中高级教师15人，中级教师45人，初级教师90人现按职称分层抽
样选出30名教师参加教工代表大会则选出的高、中、初级教师的人数分别为（
）
A．51015
B．3918
C．31017
D．5916
4．“”是“cos21”的（
6
2
A．充分而不必要条件
C．充分必要条件
）
B．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
5．已知m是两个正数28的等比中项，则圆锥曲线x2y21的离心率为（
）
m
A．3或522
B．32
C．5
D．3或52
6函数y2cos2x1是（4
A．最小正周期为的奇函数
）
学科网ZXXK
B．最小正周期为的偶函数
C．最小正周期为的奇函数
D．最小正周期为的偶函数
2
2
7．甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示，
则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（
）
A．63
B．64
C．65
D．66
8．设S
为等比数列a
的前
项和，已知3S3a42，3S2a32，
则公比q（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
9．如图所示，已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的
射影D为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为（）
fA．34
B．54
C．74
D．34
10．下图展示了一个由区间（01）到实数集R的映射过程：区间（01）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点AB恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（01），如图3图3中直线AM与x轴交于点N
0，则m的像就是
，记作fm
。则在下列说法中正确命题的个数为
（
）
Zxxk
①
；②
f
x
为奇函数；③
f
x
在其定义域内单调递增；④
f
x
的图像关于点

12

0

对称。
A．r