N平分∠DAB，DM⊥AN于点M，
CN⊥AN于点N．则DMCN的值为（用含a的代数式表示）【】
A．a
B．4a
C．2a
D．3a
5
2
2
f【答案】C。
【考点】矩形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。
【分析】∵AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N，∴∠ADM∠MDC∠NCD45°。
∴DMCNCD，即DMCNCDcos452CD。
cos45cos45
2
在矩形ABCD中，ABCDa，
∴DMCN2a。故选C。2
8（2011年浙江台州4分）若两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为
【】
A．1∶2
B．1∶4
C．1∶5
D．1∶16
9（2012年浙江台州4分）如图，点D、E、F分别为∠ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为【】
A．5
B．10
C．20
D．40
【答案】C。
【考点】三角形中位线定理。
【分析】由已知，点D、E、F分别为∠ABC三边的中点，根据三角形中位线定理，得AB、BC、
AC分别是FE、DF、DE的两倍。因此，由△DEF的周长为10，得△ABC的周长为20。故选C。
10（2013年浙江台州4分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且AEAD1，ABAC2
则SADES四边形BCED的值为【
】
fA13
B12
C13
D14
11（2013年浙江台州4分）已知△A1B1C1与△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：
①若A1B1A2B2，A1C1A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；
②若∠A1∠A2，∠B1∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，
对于上述的两个判断，下列说法正确的是【】
A①正确，②错误
B①错误，②正确
C①，②都错误
D①，②都
正确
【答案】D。
【考点】全等三角形的判定，相似三角形的判定和性质。
【分析】①∵A1B1A2B2，A1C1A2C2，且△A1B1C1与△A2B2C2的周长相等，
∴B1C1B2C2。∴△A1B1C1≌△A2B2C2（SSS）。故①正确。
②∵∠A1∠A2，∠B1∠B2，∴△A1B1C1∽△A2B2C2。
f∴B1C1B2C2

A1B1C1的周长A2B2C2的周长
1。∴B1C1B2C2。∴△A1B1C1≌△A2B2C2（ASA）。故②正
确。
综上所述，①，②都正确。故选D。二、填空题1（2002年浙江台州5分）如图，要测量山脚下两点A、B的距离。可取点C，分别定出
线段AC，BC的中点D，E。现测得DE的长为50m，则可计算出A，B两点的距离为▲m
【答案】100。【考点】三角形中位线定理的应用。【分析】∵D，E分别是线段AC，BC的中点，且DE50m，∴DE是△ABC的中位线。
∴根据三角形的中位线等于第三边的一半的性质，得：AB2DE100m。2（2002年浙江台州5分）如图，在△ABC和△DEF中，已知ABDE，ACDF，要使△ABC≌△DEF，根据三角形全等的判定公理还需添加条件（填上你认为正确的一．种．情r