南通市2011届高三第一次调研测试
数
学
A．必做题部分一、填空题：本大题共14小题．每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．1．若集合M－1，1，Nx1≤2x≤4，则MN▲．
2．已知射手甲射击一次，命中9环以上（含9环）的概率为05，命中8环的概率为02，命中7环的概率为01，则甲射击一次，命中6环以下（含6环）的概率为▲．▲．
S0ForIfrom1to10SSIE
dforPri
tSE
d
3．设12iz34i（i为虚数单位），则z4．根据右图的算法，输出的结果是▲．
5．某校对全校1200名男女学生进行健康调查，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生抽了85人，则该校的男生数是▲6．若“x22x30”是“xa”的必要不充分条件，则a的最大值为▲
（第4题）人．．
7．设a，b为空间的两条直线，α，β为空间的两个平面，给出下列命题：（1）若a∥α，a∥β，则α∥β；（2）若a⊥α，a⊥β，则α∥β；（3）若a∥α，b∥α，则a∥b；（4）若a⊥α，b⊥α，则a∥b．上述命题中，所有真命题的序号是8．双曲线▲．▲．
x2y21上一点M到它的右焦点的距离是3，则点M的横坐标是412
9．若函数fxsi
x3cosxxR满足f2，f0，且的最小值等于则正数的值为▲．10．若圆C：xh2y121在不等式xy1≥0所表示的平面区域内，则h的最小值为▲．
π，2
11．在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，－1），B（－3，－4）两点．若点C在AOB的平分线
上，且OC10，则点C的坐标是
▲
．
112．已知函数fxx3x22a1xa2a1，若fx0在（1，3上有解，则实数a的取值3
范围为▲．
数学试卷第1页（共11页）
f113．已知fxx2gxxm，若对x113，x202，fx1≥gx2，则实数m的取2
值范围是▲．▲．
14．已知等腰三角形腰上的中线长为3，则该三角形的面积的最大值是
二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分14分）已知向量a，b满足a2，b1，a－b2．（1）求ab的值；（2）求ab的值．
16．（本题满分14分）如图，已知□ABCD，直线BC⊥平面ABE，F为CE的中点．（1）求证：直线AE∥平面BDF；（2）若∠AEB90°，r