衡阳市第一中学2019高一（下）第一次月考
数学
命题人：
审核人：
时量120分钟
总分150分
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1、若π20，则点ta
cos位于（）
A．第一象限
B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2、函数y2si
2x的最小正周期是（）6
A．4
B．2
C．
3、若cos4，0则ta
的值是（
）
5
A．43
B．34
C．43
4、如果在第三象限，则必定在第（2
）象限
A．一、二
B．一、三
C．三、四
D．2
D．34
D．二、四
5、给出下列命题：
①第二象限角大于第一象限角；
②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；
③不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所对半径的大小无关；
④若si
αsi
β，则α与β的终边相同；
⑤若cosθ0，则θ是第二或第三象限的角
其中正确命题的个数是
A1
B2
C3
D4
π
4π
6、设ω0，函数y＝si
ωx＋3＋2的图象向右平移3个单位后与原图象重合，则ω的
最小值是
2A3
4
3
B3
C2
D．3
7、要得到ysi
2x2的图像需要将函数ysi
2x的图像3
fA向左平移2个单位B向右平移2个单位C向左平移个单位D向右平移个单位
3
3
3
3
8、已知函数yta
ωx在，内是减函数，则
A0ω≤1
B1≤ω0
Cω≥1
Dω≤1
9、已知x∈0，π，关于x的方程2si

a有两个不同的实数解，则实数a的取值范
围为A，2
B，2
C，2
D，2
10、已知函数fxsi
x0xR对定义域内任意的x，都满足条件fx6fx
若Asi
x3Bsi
x3则有
AAB
BAB
CAB
DAB
11、同时具有性质“1最小正周期是π2图象关于直线x对称3在
上是增
函数”的一个函数是
Aysi

Bycos
Cysi

Dycos
12、函数ylg2cosx3的单调递增区间为
A．2k2k2kZ
B．2k2k11kZ6
C．2k2kkZ6
D．2k2kkZ6
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13、已知扇形的圆心角为1200，半径为3，则扇形的面积是
14、已知直线yb0b1与函数fxsi
ωxω0在y轴右侧依次的三个交点的横坐标为
x1x2x3则ω的值为15、已知函数ysi
2xsi
x1xR，若当y取最大值时，x；当y取最小值时，x，且，则si
2216、给出下列五个命题：
f①函数y2si
2x的一条对称轴是x5；
3
12
②函数yta
x的图象关于点0对称；2
③正弦函数在第一象限为增函数；
④若si
2x1

4

si
2x2

，则4
x1

x2

k
r