2012学年第二学期徐汇区高三年级数学学科学习能力诊断卷（理科试卷）
（考试时间：120分钟，满分150分）20134
一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分
1．若函数fxaxa0a1的反函数图像过点21，则a2．已知函数fxx3x864的值域为A，集合Bx
1


x4x31x

0，则AB

4，则ta
2___________254．已知圆锥的母线长为5，侧面积为15，则此圆锥的体积为__________（结果保留）
3．已知

0，且cos
5．已知x32i（i为虚数单位）是一元二次方程xaxb0
2
ab均为实数的一个根，则ab__________6．如图给出的是计算1
开始
111的值的一个程序框图，352013图中空白执行框内应填入i
i1S0
否输出S结束
7在极坐标系中过圆6cos的圆心且垂直于极轴的直线的极坐标方程是__________
i2013
是SS
x2si
8将参数方程（为参数，R）化为普通方程，2y12cos
所得方程是__________
1i
369在二项式axaR的展开式中，常数项的值是20，x
则limaaaa
23

第6题图

10．一质地均匀的正方体三个面标有数字0，另外三个面标有数字1将此正方体连续抛掷两次，若用随机变量表示两次抛掷后向上面所标有的数字之积，则数学期望E___________
x2y21内有两点A13B30P为椭圆上一点，11．已知椭圆2516
则PAPB的最大值为
A2013
A2A1OA0第12题图
12如图，O为直线A0A2013外一点，若A0AA2A3A4A5A2013中任意相邻两点的距离相等，1
f设OA0aOA2013b，用ab表示OA0OA1OA2LLOA2013，其结果为




uuur
uuur
uuur
uuuuur

13设函数fxxx，fx向左平移aa0个单位得到函数gx，fx向上平移aa0将将个单位得到函数hx若gx的图像恒在hx的图像的上方，则正数a的取值范围为14如图，现将一张正方形纸片进行如下操作：第一步，将纸片以D为顶点，任意向上翻折，折痕与
BC交于点E1，然后复原，记CDE11；第二步，将纸片以D为顶点向下翻折，使AD与E1D
重合，得到折痕E2D然后复原，记ADE22；第三步，将纸片以Dr