起，找出影响房产的相关因素，然后从房地产开发商和消费者两个方面展开讨论，得
出两个不同的模型。模型一从开发商的角度建立模型，运用定性的分析方法，分析一个商场
中只有一个房地产开发商，两个开个商和多个开发商的情况，运用博弈论的方法给出不同的
模型，给出一个从特殊到一般的数学模型，并运用相关的经济理论进行解释；模型二从消费
者的角度建立模型，运用有效需求价格，动态地确定消费者的房价的范围。在此基础上，采
用一元线性回归，通过推导出的模型和运用大量的数据对模型的进行验证和分析，得出房价
与其中几个主要因素的关系：
主要因素
回归方程
复相关系数R
GDP与房价
098135
人口密度与房价
055250
人均可支配收入与房价
093943
影响当前房价的主要因素，如社会因素包括国民经济的发展水平、相关税费、居民的收
入、政策导向、社区位置等，自然因素包括地价、建安成本和开发商利润等；并在分析影响
房价的诸多因素之后，提出了八点政策性建议。
综上所述，运用我们的模型得出相应的房价，然后利用我们相应的政策作为指导，我国
的房地产不但会抑制房地产泡沫问题，而且我国的房地产市场将得到持续健康地发展。
关键词：房地产泡沫、回归分析、有效需求模型、GDP、市场
问题重述
近几年来，我国各大城市的房价出现了普遍持续上涨、高居不下的情况。房价的上涨使生活成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难。因此如何有效地抑制房地产价格上扬，是一个备受关注的社会问题。现在请你就以下几个方面的问题进行讨论：
1．建立一个城市房价的数学模型，通过这个模型对房价的形成、演化机理进行深入细致的分析；
2．通过分析找出影响房价的主要因素；3．给出抑制房地产价格的政策建议；4．对你的建议可能产生的效果进行科学预测和评价。
问题分析
所谓房地产泡沫就是指房地产商品的预期价格被大大的高估，从而导致各类投机资本的纷纷进入，通过恶性炒作将现期房地产价格大大抬高。使其价格远远高于其实际价值，从而产生房地产泡沫。
房地产的基本载体是土地。由于土地的不可再生性、稀缺性与供给无弹性将决定土地的升值性。从而使房地产也具有升值趋势。正是由于这一因素才会导致各类房地产投机者进行投机。土地市场是整个社会市场体系中市场等级较低的基础市场之一，因此社会经济的泡沫现象往往先出现在土地市场，然后泡沫向其他市场输出，并最终沉淀在土地市场，因此泡沫
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f数学建模论文
的代价往往最终由土地市场承担。为r