2018初三数学中考总复习
二次函数的图象与性质
专题复习练习
1．二次函数y＝ax2＋bx＋ca≠0的图象如图所示，则下列结论中正确的是D
A．c＞－1
B．b＞0
C．2a＋b≠0
D．9a＋c＞3b
2点P1－1，y1，P23，y2，P35，y3均在二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是DA．y3＞y2＞y1B．y3＞y1＝y2C．y1＞y2＞y3D．y1＝y2＞y3
3关于抛物线y＝x2－2x＋1，下列说法错误的是DA．开口向上C．对称轴是直线x＝1B．与x轴有两个重合的交点D．当x＞1时，y随x的增大而减小
4．将抛物线y＝x2－4x－4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为DA．y＝x＋12－13C．y＝x－52－13B．y＝x－52－3D．y＝x＋12－3
5．抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：xy……－20－14061624……
小聪观察上表，得出下面结论：①抛物线与x轴的一个交点为3，0②函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6；1③抛物线的对称轴是x＝；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．其中正确有D2A．0个B．1个C．2个D．3个
6如图是抛物线y＝ax2＋bx＋ca≠0的部分图象，其顶点坐标为1，
，且与x轴的一个交点在点3，0和4，0之间．则下列结论：①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；③b2＝4ac－
；④一元二次方程ax2＋bx＋c＝
－1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是C
A．1
B．2
C．3
D．4
7．将抛物线C：y＝x2＋3x－10平移到C′若两条抛物线C，C′关于直线x＝1对称，则下列平移方法中正确的是C
f5A．将抛物线C向右平移个单位2C．将抛物线C向右平移5个单位
B．将抛物线C向右平移3个单位D．将抛物线C向右平移6个单位
8如图，二次函数y＝ax2＋bx＋ca＞0图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为－1和3，则下列结论正确的是D
A．2a－b＝0C．3a－c＝0
B．a＋b＋c＞01D．当a＝时，△ABD是等腰直角三角形2
9．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋ca≠0的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为－1，0，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是B
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
10二次函数y＝x2＋bx＋c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到函数图象的解析式为y＝x2－2x＋1，则b与c分别等于CA．6，4B．－8，14C．4，6D．－8，－14
11．如图，一次函数y1r