值范围是
12“姑苏城外寒山寺,夜半钟声到客船”,每逢除夕夜,寒山寺主持便敲钟108响,祈求天
下太平已知寺外的江中有两条客船,当第一次钟声响起时,两船分别以3cms、9cms的速
度从江边分别向上游、下游行驶若寒山寺到江边的距离忽略不计,且每隔9秒钟响一次,
声音传播速度为300ms试求当上游的船客听到第108次钟声时,下游的船客只听到了多少
次钟声?
13(08全国竞赛)条长度均为整数厘米的线段:a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,满足a1<a2
<a3<a4<a5<a6<a7,且这7条线段中的任意3条都不能构成三角形.若a11厘米,
a721厘米,则a6()
A18厘米
B13厘米
C8厘米
D5厘米
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参考答案:例1C解析:32a<x<20,∴14≤32a<15,得C例2解析:学生容易把平均分认为是整数出现错误解:设前5场比赛的总分为x分,第10场比赛得分为y分
x68x95
x85x848468y18
10y29
例3解析:利用不等式的放缩性
不妨令xyz
从而确定z的范围是2或3,进而把三元方程的解转化为二元(2324);(2,48);共12个解
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例4利用不等式的放缩性ab17变式:解法1
9
817
k15
7k88
9
7
k8
8
9
8
7
298
144
144
解法2:
9
817
k157k88
9k17k18
8
9k17
8k1k187
98
144
144
例5由题意得ab183①ac186②ce196③dex④由①②③得be193⑤则cd194⑥①②的bc3∴bc187即a91,b92,c95,d99,e101,x200
例61解析:①利用a2b22ababc2a2b2c22ab2bc2ca3
②利用柯西不等式
a2b2c2111abc2
例71999解析:①利用特殊到一般311111711111
22
26623
②利用一般到特殊
11
11
1
2
121
1
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例81解析:利用不等式的放缩性例9A解析:利用不等式的放缩性
1
3
1
1
1
12
1
1
1
1
应用练习:1C2C
913≤t≤47
3C
4A
10777,2256
5钝角
6B
110,12;4a332
7B8165
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