第五章相交线与平行线
教学备注
53平行线的性质
531平行线的性质第2课时平行线的性质和判定及其综合运用
学习目标：1进一步熟悉平行线的判定方法和性质2运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算重点：平行线的判定方法和性质难点：平行线的性质和判定的综合运用
【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分
自主学习
一、知识链接1平行线的判定方法有哪些？
2平行线的性质有哪些？
二、新知预习1两条直线被第三条直线所截，同位角、内错角相等，或者说同旁内角互补，这句话对吗？
1情景引入（见幻灯片3）
2自主归纳：
（1）两直线平行，同位角
，内错角
，同旁内
角

（2）不难发现，平行线的判定，反过来就是
，注意它们之间的联系和区别
（3）运用平行线的性质时，不要忽略前提条件“
”，不要一
提同位角或内错角，就认为是相等的
2探究点新知讲授（见幻灯片616）
课堂探究
一、要点探究探究点：平行线的性质和判定及其综合应用典例精析例1如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE60°，∠B60°，∠AED40°（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？
f做一做：已知AB∥CD，∠1∠2试说明BE∥CF
教学备注配套PPT讲授2探究点新知讲授（见幻灯片616）
例2如图，AB∥CD，猜想∠A、∠P、∠PCD的数量关系，并说明理由
例3如图，若ABCD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．
【变式题1】如图，ABCD，探索∠B、∠D与∠DEB的大小关系
A
B
E
C
D
【变式题2】如图AB∥CD则∠A，∠C与∠E1，∠E2，…，∠E
有什么关系？
f教学备注配套PPT讲授
【变式题3】如图若AB∥CD则∠A，∠C与各拐角之间有什么关系？
3课堂小结
二、课堂小结平行线的判定
平行线的判定与性质已知角的关系得平行的关系．
平行线的性质
已知平行的关系得角的关系．
4当堂检测（见幻灯片1721）
1填空：如图
1∠1
时，AB∥CD
2∠3
时，AD∥BC
当堂检测
2直线ab与直线c相交，给出下列条件：①∠1∠2②∠3∠6③∠4∠7180°
④∠3∠5180°，
其中能判断ab的是
A①②③④
B①③④
C①③
D④
f3有这样一道题：如图，ABCD∠A100°∠C110°求∠AEC的度数请补全
下列解答过程
解：过点E作EFAB
∵ABCD（已知）
∴

平行于同一直线的两直线平行）
∴∠A∠
180°，∠C∠
180°两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠A100°，∠C110°（已知）
∴∠

°∠

°
∴∠AEC∠1∠2r