学号
绝密★启用前
天心区2018年七年级数学创新应用知识竞赛试卷
时量：120分钟总分：120分
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ADCBCABDBADC
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
13、a2b或ab2
14、4
15、90
17、15
18、6
16、2aba238
三、解答题
19、（1）（满分3分）解：原式448824
（2）解：（满分3分）原式
10092019
（3）解：（满分3分）原式751192125
52
916
8
5192168
5363232
3132
20、（满分8分）1x1
2x5（整体思想）7
姓名
班级
学校
第1页，总3页
f21、（满分6分）
解：原方程可变形为：11x11x11x11x2013201520172019
1x1x1x1x20132015201720191111x1x02013201520172019
即x1
22、（满分6分）解：原式3x2y2x2y2xy3x2y3xy5x2y
3x2y2x2y2xy3x2y3xy5x2y
3x2yxy4分
当x3，y1时，原式332131106分
3
3
3
23、（满分8分）
解：方程xkxk的解为x5k
32
3
方程3xkx12的解为x12k
2
5
因为方程的解互为相反数
所以5k12k
3
5
解得k1531
24、（满分8分）当x1时，3ab2c4，且a2bc1当x1时，原式5a5b4c20193ab2c2a4b2c2019
3ab2c2a2bc2019
42120192013
25、（满分9分）解：（1）设购进甲种型号的电视机x台，则购进乙种型号的电视机（30x）台
根据题意得1500x250030x50000
解得x25
答：购进甲种型号的电视机25台，则购进乙种型号的电视机5台（2）①方案一：设购进甲种型号的电视机x台，购进乙种型号的电视机（50x）台
根据题意得1500x210050x90000
解得x25
即购进甲种型号的电视机25台，则购进乙种型号的电视机25台
第2页，总3页
f方案二：设购进甲种型号的电视机x台，购进丙种型号的电视机（50x）台
根据题意得1500x250050x90000
解得x35
即购进甲种型号的电视机35台，则购进乙种型号的电视机15台方案三：设购进乙种型号的电视机x台，购进丙种型号的电视机（50x）台
根据题意得2100x250050x90000
解得x875舍去
综上所述：方案一：购进甲种型号的电视机25台，则购进乙种型号的电视机25台方案二：购进甲种型号的电视机35台，则购进乙种型号的电视机15台
②方案一：15025200258750元方案二：15035250159000元
答：选择购进甲种型号35台，丙中型号15台
26（满分12分）
（1）a2b1AB3
1r