件设计的数学模型，并根据所建立的模型给出几个自己设计的创意平板折叠桌。给出相应的设计加工参数，画出至少8张动态变化过程的示意图。
二、问题分析
针对问题一，对于给定某些参数的平板，要建立模型来描述折叠桌的动态变化过程，就必须确定未知参数，如，折叠桌的各个桌腿长以及所穿钢筋所活动区域的卡槽长。根据题意，可以了解到长方形平板的宽度即为圆桌桌面的直径，因此，可以建立相应的空间直角坐标系，利用一定的数学方程通过桌面直径以及桌腿（各木条）的宽度计算出每个桌腿的长度，进而利用其长度和已知的桌高求出个木条的开槽长度。另外，折叠桌的动态变化过程可由钢筋在卡槽中的运动轨迹来描述。
针对问题二，为了达到最优的加工方案，我们可以将多目标优化做一转化，选择以用材最少为目标函数，即选择的木板所用的体积最少为目标，以稳固性好和加工方便为约束条件，利用受力和几何图形分析，将所需考虑的平板尺寸、钢筋位置、开槽长度三个设计参数用未知量表示，采用和问题一类似的数学方法计算未知量为何值时，目标函数的最小值。
针对问题三，为了满足客户对于折叠桌样式与尺寸的需求，我们可以采用与问题一与问题二中类似的分析方法，给出其算法思想，最后可以通过程序得出相应的设计参数和某些创意桌面的动态图。
2
f符号说明符号
三、符号说明与问题假设
意义
i
桌腿最外侧向内的顺序描述
xi
第i根桌角边缘线的长度
si
第i根桌腿的长度
zi
平面时第i根桌腿钢条所在位置距离圆桌边缘的距离
pi
立体时第i根桌腿钢条所在位置距离圆桌边缘的距离
Qi
第i根桌腿的卡槽长度
Hi
第i根桌腿底端到圆桌平面的高度
V
平板体积大小
模型假设1假设桌子的高度包括桌子的厚度。2假设问题二中桌腿宽度为25cm，木板厚度为3cm。3假设在此问题中，忽略钢筋自身的直径。4假设桌脚与地面完全接触并且忽略各个木条间的缝隙。
四、模型建立与求解
问题一：模型建立
根据问题首先我们可以建立几何模型1对问题一进行求解。
（1）计算每根桌腿的长度根据题目所给条件，组成桌腿的每根木条的宽度为25cm，另外，我们知道
所给木板的宽度等于折叠后圆形桌的直径，即桌面直径为50cm，也就是说，该圆桌左右两边共有20根木条。
由于折叠后的圆桌关于平行于长方形木板的宽的一条直径对称，因此折叠桌的相关性质我们只需考虑圆桌的左半边或右半边，又由于，折叠后的圆桌的一边也是互相对称的，故本文中只以圆桌的14为研究对象，即只研究10r