宁波市2015年普通高中保送生考试模拟卷综合卷（二）（数学、科学）
考生须知：1整卷共8页，分两个部分，第Ⅰ部分数学有3大题，11小题，满分为75分；第Ⅱ部分科学有3大题，12小题，满分75分；整卷考生时间为90分钟。2答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写，直接在试卷规定区域内答题。3考生将姓名、就读初中、中考报名序号写在规定的位置上。
第Ⅰ部分数学
三题号一二10得分11总分
一、选择题（共5题，每题5分，共25分）1长为12345的线段各一条，从这5条线段中任取3条，能构成钝角三角形的概率为（）A）
110
B
710
C
15
D
25
2x53t52已知关于x的不等式组，恰有三个整数根，则t的取值范围是（x3tx2
128t7734Ct23
A）B
）
123t7248Dt37
3二次函数y1xaxb，（a，b为常数，且a＜b）与x轴交点的横坐标分别为m，
（m＜
），则m，
，a，b的大小关系是（A）m＜a＜b＜
Bm＜
＜a＜b）Cm＜a＜
＜bDa＜b＜m＜

4如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC．已知
AE＝22，AC＝32，BC＝6，则⊙O的半径是（
（A）3（B）4（C）43
）（D）23
f5如图1，正△ABC的边长为6，DE分别为边BC、AC上一点，满足CDAE设BE与AD交于点F，连结CF，作EG∥CF与AD交于点G若EF1，则AG（A））D
54
B
45
C1
65
二、填空题（共4题，每题5分，共20分）6．已知a
1a4a215，则____________．aa2
xy，定义运算：xyx2y4已知实数a满足
7对任意实数
a3a2aa32a2a，则a__________
8如图，设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从A点出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→…，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→…，并且都遵循如下规则：所爬行的第
2与第
条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中
是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2015条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是________．
9．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y例函数y
2的图象上，第二象限内的点B在反比x
k3的图象上，且OA⊥0B，cosA，则k的值为________．x5
f二、解答题（共2题，每题15分，共30分）10在平面直角坐标中，边长为1的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，r