中考总复习：实数知识讲解（基础）
【考纲要求】1了解有理数、无理数、实数的概念；借助数轴理解相反数、绝对值的概念及意义，会比较实数的大小；2知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数，会求近似数和有效数字；了解乘方与
开方、平方根、算术平方根、立方根的概念，并理解这两种运算之间的关系，了解整数指数幂的意义和基本性质；3掌握实数的运算法则，并能灵活运用
【知识网络】
【考点梳理】考点一、实数的分类1按定义分类：

整数
正零整数自然数
有理数

负整数

有限小数或无限循环小数
实数



分数
正分数负分数

无理数
正无理数负无理数
无限不循环小数
2按性质符号分类：
第1页共8页
f正实数
正有理数
正整数正分数
实数零
正无理数
负实数
负有理数负无理数
负整数负分数
有理数：整数和分数统称为有理数或者“形如m（m，
是整数
≠0）”的数叫有理数．
无理数：无限不循环小数叫无理数．
实数：有理数和无理数统称为实数．
要点诠释：
常见的无理数有以下几种形式：
（1）字母型：如π是无理数，、等都是无理数，而不是分数；24
（2）构造型：如210100100010000…（每两个1之间依次多一个0）就是一个无限不循环的小数；
（3）根式型：2、5、36，…都是一些开方开不尽的数；
（4）三角函数型：si
35°、ta
27°、cos29°等
考点二、实数的相关概念1相反数
（1代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．0的相反数是0；（2几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数；
（3互为相反数的两个数之和等于0a、b互为相反数ab0
2绝对值（1代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．a　　a0可用式子表示为：a0　　a0a　a0（2几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．距离是一个非负数，所
以绝对值的几何意义本身就揭示了绝对值的本质，即绝对值是一个非负数．用式子表示：若a是实数，则a≥0．
要点诠释：
若aa则a0；aa则a0；ab表示的几何意义就是在数轴上表示数a与数b的点之间的
距离3倒数
（1实数aa0的倒数是1；0没有倒数r