本栏目内容在学生用书中以独立形式分册装订一、选择题本大题共10小题每小题5分共50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1si
2ππ－cos2的值为12121B2D32
1A－2C－32
解析：原式＝－cos2

πππ3－si
2＝－cos6＝－21212
答案：Cπ2π12若si
－α＝则cos＋2α等于6337A－91C3解析：cos
1B－37D92ππ＋2α＝cosπ－2－α36
ππ7＝－cos2－α＝2si
2－α－1＝－966答案：Asi
2απ33已知si
α＝且α∈，π那么2的值等于52cosα3A－43C－2π3解析：∵si
α＝α∈，π5243∴cosα＝－∴ta
α＝－54∴si
2α2si
αcosα3＝＝2ta
α＝－222cosαcosα3B43D2
答案：C4函数fx＝si
2x－cos2x的最小正周期是
fπA2C2π
BπD4π
2ππ解析：fx＝si
2x－cos2x＝2si
2x－故T＝＝π24答案：B45若ta
α＝3ta
β＝则ta
α－β等于3A－3C31B－31D3ta
α－ta
β1＝＝431＋ta
αta
β1＋3×343－3
解析：ta
α－β＝
答案：D→6已知点Pcosαsi
αQcosβsi
β则PQ的最大值是A2C4B2D22
→→解析：PQ＝cosβ－cosαsi
β－si
α则PQ＝（cosβ－cosα）2＋（si
β－si
α）2→＝2－2cos（α－β）故PQ的最大值为2答案：B7下列函数为奇函数的是Ay＝2cos2πx－1By＝si
2πx＋cos2πxCy＝ta
πx＋12
Dy＝si
πxcosπx解析：对于Ay＝2cos2πx－1＝cos2πx是偶函数π对于By＝si
2πx＋cos2πx＝2si
2πx＋是非奇非偶函数4对于Cy＝ta
πx＋1是非奇非偶函数2
1对于Dy＝si
πxcosπx＝si
2πx是奇函数故选D2
f答案：D8在△ABC中A＝15°则3si
A－cosB＋C的值为A22B32
C2解析：∵A＋B＋C＝π
D2
∴原式＝3si
A－cosπ－A＝3si
A＋cosA＝2si
A＋30°＝2si
15°＋30°＝2si
45°＝2答案：CπB9已知ABC是△ABC的三个内角设fB＝4si
Bcos2－＋cos2B若fB－m＜242恒成立则实数m的取值范围是Am＜1Cm＜3解析：fB＝4si
Bcos2Bm＞－3Dm＞1πB4－2＋cos2B
π1＋cos－B2＝4si
B＋cos2B2＝2si
B1＋si
B＋1－2si
2B＝2si
B＋1∵fB－m＜2恒成立即m＞2si
B－1恒成立∵0＜B＜π∴0＜si
B≤1∴－1＜2si
B－1≤1故m＞1答案：Dπ10函数y＝cos2x＋2asi
x在区间－，π上的最大值为2则实数a的值为65A1或－45C45B－45D1或r