第2课时菱形的判定
知识点1由菱形的定义作判定1．如图1－1－16，要使ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是
图1－1－16A．AC＝ADB．BA＝BCC．∠ABC＝90°D．AC＝BD2．如图1－1－17，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB求证：四边形
AEDF是菱形．
图1－1－17知识点2根据菱形的对角线作判定3．下列命题中，正确的是A．对角线相等的四边形是菱形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
图1－1－184．如图1－1－18，在ABCD中，AB＝13，AC＝10，当BD＝________时，四边形ABCD是菱形．
f5．教材例2变式题如图1－1－19，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5，
AC＝6，BD＝8求证：四边形ABCD是菱形．
图1－1－19
知识点3根据菱形的边作判定6．用直尺和圆规作一个菱形，如图1－1－20，能判定四边形ABCD是菱形的依据是
图1－1－20A．一组邻边相等的四边形是菱形B．四边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形7．如图1－1－21，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，∠FAC，∠ECA是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA求证：四边形ABCD是菱形．
f图1－1－21
8．如图1－1－22所示，在ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线．添加一个条件，仍无法判定四边形AECF为菱形的是A．AE＝AFC．∠B＝60°B．EF⊥ACD．AC是∠EAF的平分线
图1－1－22
图1－1－23
9．如图1－1－23，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC的中点．若四边形ADEF是菱形，则△ABC必须满足的条件是A．AB⊥ACB．AB＝ACC．AB＝BCD．AC＝BC10．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是________．
图1－1－2411．如图1－1－24，E，F，G，H分别是任意四边形ABCD中AD，BD，BC，CA的中点，当四边形ABCD的边满足条件____________时，四边形EFGH是菱形．12．如图1－1－25，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，作边AC的垂直平分线l交AB于点D，过点C作AB的平行线交l于点E，判断四边形DBCE的形状，并说明理由．
f图1－1－25
13．如图1－1－26，在Rt△ABC中，∠B＝90°，E是AC的中点，AC＝2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC求证：四边形ADCF是菱形．
图1－1－26
14．某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同且含60°角的三角板ABC与三角板AEF按如图1－1－27①所示方式放置，现将三角板AEF绕点A按逆时针方向旋转α0r