课题
§172实际问题与反比例函数四时间
教知识技能进一步运用反比例函数的概念及性质解决有关几何的问题
学目
过程方法
在运用反比例函数的概念及性质解决有关几何的问题的过程中，进一步体会数形结合思想，运动变化的观点，发展学生分析问题、解决问题的能力
的情感态度在运用反比例函数的概念及性质解决有关几何的问题的过程中，体验数学的实
价值观用性，提高学生学习数学的兴趣
教学重点运用反比例函数的概念和性质解决有关几何的问题
教学难点运用反比例函数的概念和性质解决有关几何的问题，发展运动变化的观点
教学手段多媒体
教学过程
一、复习提问
1、反比例函数的定义、图象及性质？
2、ykk≠0中k的代数、几何意义？x
二、新课
例1、如图在Rt△ABO中，顶点A是双曲线yk与直线yaxb在第四象限的交点，AB⊥x轴x
于B且S△ABO3，A点的横坐标为1，双曲线与直线的另一个交点C的纵坐标也为12
⑴求这两个函数的解析式；
y
⑵求△AOC的面积
解：⑴∵点A在双曲线yk上，AB⊥x轴x
∴S△ABO1k322
k3
∵双曲线在二、四象限
∴k0
∴k3
C
B
x
O
DA
∴y3x
设A（1，yA），C（xC，1）
∵A、C在y3上x
∴1yA3，1xC3∴yA3xC3∴A（1，3），C（3，1）∴可求直线解析式为：yx2
⑵∵D（0，2）
∴
SAOC

SCOD

SAOD

12

23
12
21
4
注：1、k的代数、几何意义的应用2、利用割补法求图形面积
例2、如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，A、C两点间的距离为10，P是BC边上一动点，
f过D作DE⊥AP于E，设APx，DEy，求y与x的函数关系式，并求自变量的取值范围
解：连接DP，过P作PF⊥AD于F∵DE⊥AP，APx，DEy
A
FD
∴
SAPD

12

AP
DE

12
xy
∵矩形ABCD，PF⊥AD于F
∴PFAB6，ADBC8
∴SAPD

12
AD

PF

12

6
8

24
yxE
B
PC
∴1xy242
y48（6≤x≤10）x
注：在几何图形中，利用面积解题是一种常用方法
例3、如图，一次函数ykxb的图象与反比例数ymx
的图象交于A、B两点：A2，1，B1，
①求反比例函数和一次函数的解析式；②根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数
的值的x的取值范围
y
A
O
x
B
三、课堂小结1、在解决反比例函数问题时，注意应用k的代数、几何意义2、利用面积解题是一种常用方法3、注意分类讨论思想的运用
四、作业目测
课后反馈
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