一、选择题1．选修1－1P42A组T1改编在直角坐标平面xOy中，动点Mx，y满足x2＋y＋32＋x2＋y－32＝10，则OM的取值范围是A．35C．610B．45D．810
解析：选B设F10，－3，F203，则x2＋y＋32＋x2＋y－32＝10，即为MF1＋MF2＝10F1F2，故动点M的轨迹为以F10，－3，F203为焦点，以10为长轴长的椭圆，故OM∈45．x2y22．选修1－1P35例3改编设A、B是椭圆C：2＋2＝1ab0上的左、右顶点，Mab是椭圆C上不同于A、B的点，则kMAkMB的值为b2A2aa2C．2bb2B．－2aa2D．－2b
x20y20解析：选B设Mx0，y0x0a，则2＋2＝1，abb2即y20＝2a2－x20，a又A－a0，Ba0，∴kMAkMB＝
2
y0y0x0＋ax0－a
b222a－x0a2y0b2＝2＝2＝－2ax0－a2x0－a2DM33．选修1－1P43B组T1改编如图，DP⊥x轴，点M在DP的延长线上，且＝，DP2当点P在圆x2＋y2＝r2r0上运动时，点M的轨迹的离心率为
2A31C．3
B
3353
D．
f2解析：选D设Mx，y，由题意得，P点坐标为x，y．3∵P在圆x2＋y2＝r2上运动，4∴x2＋y2＝r29x2y2即2＋＝1是焦点在y轴上的椭圆．r92r499a2＝r2，b2＝r2，∴c2＝a2－b2＝r2－r2445＝r245r35c2∴a＝r，c＝r，则离心率e＝＝22a3r2＝5，故选D3
二、填空题4．选修1－1P36练习T32改编已知椭圆C：mx2＋y2＝4m0m1的两焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆C于M、N两点，则△F2MN的周长为________．x2y2解析：将椭圆方程化为＋＝10m1，44m可知：a＝2由椭圆定义知MF1＋MF2＝2a＝4，NF1＋NF2＝2a＝4，∴△F2MN的周长MN＋MF2＋NF2＝MF1＋MF2＋NF1＋NF2＝8答案：8x25．选修1－1P40例5改编过椭圆＋y2＝1的左焦点F1的直线l交椭圆于A、B两点，2l与y轴上半轴的交点是F1A的中点，则AB＝________
解析：如图所示，设AB与y轴上半轴交点为C，∵C为F1A中点，O为F1F2中点，∴AF2⊥x轴，
f∴AF2＝∴A1，
2，2
22，∴kAF1＝，242x＋1．4
∴lAB：y＝联立y＝

2x222x＋1＋y＝15x＋2x－7＝0，42
7∴x1＝1，x2＝－，5722∴B－，－，而A1，，5102∴AB＝92答案：53x2y26．选修1－1P34例2、P43B组T1改编如图所示，圆O与离心率为的椭圆T：2＋22ab＝1ab0相切于点M01，过点M作两条互相垂直的直线l1，l2，与两曲线分别交于点A，C与点B，D均不重合．若P为椭圆上任意一点，记点P到两直线的距离分别为d1，d2，
2则d21＋d2的最大值是________．
122＋32r