高中数学高考总复习函数与方程及应用题习题及详解一、选择题1．文2010北京市延庆县函数fx＝l
x－的零点所在的区间是A．12B．2，eC．e3D．34答案B解析∵f2＝l
2－10，fe＝1－0，故选B理2010北京东城区若fx＝m－2x2＋mx＋2m＋1＝0的两个零点分别在区间－10和区间12内，则m的取值范围是ABCD答案C解析由题意知，f－1f0＝2m－12m＋1＝4m2－10，∴－m，又f1f2＝4m－18m－70，∴m，∴m2．2010四川函数fx＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件是A．m＝－2B．m＝2C．m＝－1D．m＝1答案A解析由－＝1得，m＝－23．文2010福建理，4函数fx＝的零点个数为A．0B．1C．2D．3答案C解析令x2＋2x－3＝0得，x＝－3或1∵x≤0，∴x＝－3，令－2＋l
x＝0得，l
x＝2∴x＝e20，故函数fx有两个零点．理2010福建省福州市已知三个函数fx＝2x＋x，gx＝x－2，hx＝log2x＋x的零点依次为a、b、c，则A．abcB．acbC．bacD．cab答案B解析由于f－1＝－1＝－0，f0＝10，故fx＝2x＋x的零点a∈－10；∵g2＝0，故gx的零点b＝2；h＝－1＋＝－0，h1＝10，故hx的零点c∈，因此，acb点评求函数fx的零点可直接令fx＝0解方程；若fx为分段函数，则要注意每段上自变量的允许取值范围；若是讨论零点个数或比较零点的大小，常用单调性和图象辅助讨论．请再练习下列两题：①2010合肥市函数fx＝的零点个数是A．0B．1C．2D．3答案D解析令－xx＋1＝0得x＝0或－1，满足x≤0；当x0时，∵l
x与2x－6都是增函数，
f∴fx＝l
x＋2x－6x0为增函数，∵f1＝－40，f3＝l
30，∴fx在0，＋∞上有且仅有一个零点，故fx共有3个零点．②2010吉林市质检函数fx＝x－si
x在区间02π上的零点个数为A．1个B．2个C．3个D．4个答案B解析在同一坐标系中作出函数y＝x与y＝si
x的图象，易知两函数图象在02π内有两个交点．4．2010安徽江南十校联考某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是A．fx＝C．fx＝B．fx＝＋D．fx＝lgsi
x
答案C解析根据程序框图知输出的函数为奇函数，并且此函数存在零点．经验证：fx＝不存在零点；fx＝＋不存在零点；fx＝的定义域为全体实数，且f－x＝＝－fx，故此函数为奇函数，且令fx＝＝0，得x＝0，函数fx存在零点；fx＝lgsi
x不具有奇偶性．5．文2010福州市质检已知函数fx是－∞，＋∞上的偶函数，若对于任意r