平行四边形判定
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八年级学科：数执笔人：
课题：平行四边形判定（1）时间：
1、理解掌握平行四边形的判定方法。
2、会用平行四边形的判定方法判定一个四边形是平行四边形，
3、培养观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力。
如图，ABDCEFADBCDECF，图中有哪些互相平行的线段？
A
D
E
B
C
平行四边形的判定方法及应用．
平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．教具：
1例题讲解
F
一、新知探究：
例1如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE＝
1、从定义出发可知两组对边分别平行的四边形是平行四边形。除此之外，我们可以通CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．
过研究平行四边形性质定理的逆命题得到平行四边形的其他判定方法：
2、判定定理1：
。模式表示为：
A
D
E
。
3、判定定理2：
。模式表示为：。
O
F
B
C
4、判定定理3：
。模式表示为：
5、判定定理4：
。模式表示为：
探究新知
二、简单应用轻松一判断下列四边形是否为平行四边形？并说出你的依据．
A
D
4cmO5cm5cm4cm
B
C
A68cm
D
42cm
42cmAD∥BC
A
D
120
60
120
B
C
A68cm
D
B68cmC
B68cmC
变式（1）：若E、F移至OA、OC的延长线上，且AECF，结论有改变吗？为什么？
E
A
D
OCB
F
变式（2）：若E、F、G、H分别为AO、CO、BO、DO的中点，四边形EGFH为平行四边形吗？为什么？
A
D
E
H
O
G
F
B
C
变式（3）：若变式（2）的条件成立，那么EF、GH有什么位置关系？
f二、自我检测1、已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．
求证：1∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；2△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．
作业：1、已知：如图，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC
连结BE、DF。
求证：12
的中点，
A
E
D
2
2、小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边
1
B
F
C
形吗？并说说你的理由．
2、已知如图，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝
CG，BF＝DH。
求证：四边形EFGH是平行四边形
A
H
D
E
3、如图，在平行四边形ABCD中，已知AE、CF分别是
DAB、BCD的角平分线，试说明四边形AFCE是平行四边形．
B
3、延长三角形ABC的中线BD至E，使DEBD，连结AE、CE，如图，求证：∠BAE∠BCE。
G
F
C
AF
D
B
EC
4、已知四边形ABCD中AC交BD于点O如果r