合肥市2019年高三第三次教学质量检测
数学试题（文）
（考试时间120分钟满分150分）
第Ⅰ卷（满分50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知集合A012，集合B024，则AB（）
A、0
B、2
C、024
D、0124
2、复数2i（）1i
A、13i22
B、13i22
C、13i22
D、13i22
3、“”是“si
1”的（）
6
2
A、充要条件
B、充分而不必要条件
C、必要而不充分条件
D、既不充分也不必要条件
4、右图几何的正视图和侧视图可能正确的是（）
5、如果双曲线x2y21上一点P到它的右焦点距离是8那么点P到它的左焦点的距离是412
（）A、4
B、12
C、4或12
D、不确定
6、向量a、b满足a1，ab3，a与b的夹角为60，则b（）2
fA、12
B、13
C、14
D、15
7、已知
a


1


32
2
，b

log1
3
12
，c

2
33
，则执行右边的程序框图后
的结果等于（）
A、

1


32
2
B、log1
3
12
2
C、33
D、其它值
8、如图是一次歌咏大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为85则a2b2的最
小值是（）
A、24
B、32
C、36
D、48
9、如果两个方程的曲线经过若干次平移或对称变换后能够完全重合，则称这两个
方程为“互为生成方程对”。给出下列四对方程：
①ysi
xcosx和y2si
x1
②y2x22和x2y22；
第7题
③y24x和x24y
④yl
x1和yex1。
其中是“互为生成方程对”有（）
A、1对
B、2对
C、3对
D、4对
第8题
10、已知函数yfx和ygx的定义域和值域都是22，其图象分别如下所示：
给出下列四个命题：
①函数yfgx的图象与x轴有且仅有6个交点；②函数ygfx的图象与x轴有且仅有3个交点；③函数ygfx在11上单增；
f④函数yfgx在12上单增。
其中正确的命题是（）
A、①②
B、③④
C、①③
D、②④
第Ⅱ卷（满分100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）
11、写出函数y2si
2x在0上的单调减区间__________。
3
12、已知数列a
的前
项和S
2
1，则数列a
的通项a
__________。
13、已知圆Cx2y24x2y30，经过点P10的直线与圆C相切，则此直线
在y轴上的截距是__________。
xy20
14、在平面直角坐标系中，若不等式组

y

1

0
（a为常数）所表示的平面区域的面
axy20
积被y轴分成12两部分，则a的值为__________。
15、如图：点P在正方体ABCDr