常见三角函数值
si
30°12si
45°√22si
60°√32cos30°√32cos45°√22cos60°12ta
30°√33ta
45°1ta
60°√3cot30°√3cot45°1cot60°√33
si
15°√6√24si
75°√6√24cos15°√6√24
cos75°√6√24这四个可根据si
45°±30°si
45°cos30°±cos45°si
30°得出
三角函数公式
一、任意角的三角函数
在角α的终边上任取一点yxP记22yxr
正弦函数ryαsi
余弦函数rxαcos正切函数xy
αta
余切函数yx
αcot正割函数x
r
αsec余割函数yrαcsc二、三角函数在各象限的符号
三、同角三角函数的基本关系式
倒数关系1cotta
xx。商数关系xxxcossi
ta

平方关系1cossi
22xxxx22secta
1xx22csccot1。
f
四、诱导公式
公式一设α为任意角终边相同的角的同一三角函数的值相等
si
2kπαsi
αcos2kπαcosα
ta
2kπαta
αcot2kπαcotα其中k∈Z
公式二设α为任意角πα的三角函数的值与α的三角函数值之间的关系si
παsi
αcosπαcosαta
παta
αcotπαcotα公式三任意角α与α的三角函数值之间的关系
si
αsi
αcosαcosαta
αta
αcotαcotα
公式四利用公式二和公式三可以得到πα与α的三角函数值之间的关系si
παsi
αcosπαcosαta
παta
αcotπαcotα公式五απ
2
与α的三角函数值之间的关系
si
απ
2
cosαcosαπ
2si
αta
απ
2
cotαcot
απ
2
ta
α
公式六απ
2
与α的三角函数值之间的关系
si
απ
2
cosαcosαπ
2si
αta
απ
2
cotαcot
απ
2
ta
α
公式七
απ
23与α的三角函数值之间的关系si
απ23cosαcosαπ23si
αta
απ23cotαcotαπ23ta
α公式八απ
23与α的三角函数值之间的关系si
απ23cosαcosαπ23si
αta
απ23cotαcotαπ2
3ta
α
f公式九利用公式一和公式三可以得到2πα与α的三角函数值之间的关系si
2παsi
αcos2παcosαta
2παta
αcot2παcotα
⑴παk2Zk∈、α、απ、απ、απ2的三角函数值等于α的同名函数值前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。口诀函数名不变符号看象限
⑵
απ
2
、
απ
2
、
απ23、απ
2
3的三角函数值等于α的异名函数值前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。口诀函数名改变符号看象限五、和角公式和差角公式
βαβαβαsi
coscossi
si
βαβαβαsi
coscossi
si
βαβαβαsi
si
coscoscor