大学数学A（下）试题库
一、行列式、矩阵的运算
a
1设ab为实数，且b
b
0
）
a00，则（101
Ca0b1
Aa0b0
Ba1b0
Da1b1
2．排列53142的逆序数53142（A．7B．6C．5
）D．4
3
3计算行列式
01003
20502023
C120
bcaa
202
（
）
A180
B120
a
D180
bb1b2cc1，则D1c2
4设行列式D1a1a2A．0B．D2
b1b2
c1a1，D2a1c2a2a2
）
C．2D2
D．3D2
1255已知行列式1320，则数a25a
A3B2
a12a22a32

C2
a13a11a232，则a21a33a312a122a222a32
D3
3a133a23（3a33
a116设行列式a21a31
）
A．12
B．6
C．6
D．12
2x2y2z47设行列式4031则行列式013111111xyz
A

23
B1
C2
D
83
1
fk218设行列式2k00，则k的取值为（111
A2B2或3C0
）
D3或2
121239设矩阵A（1，2），B34，C456则下列矩阵运算中有意义的是（
）
A．ACB
B．ABC
C．BAC）D．16
D．CBA
10．设A为三阶方阵，且A2，则2A（A．16B．4C．4
12311．设矩阵A456，则A中位于第2行第3列的元素是（709
A．14B．6C．6D．14
）
12．设A是
阶矩阵，O是
阶零矩阵，且AEO，则必有（
2
1A．AA
）
B．AE
C．AE）
D．A1
13．下列等式中正确的是（
2
A．ABA2ABBAB2C．AB　ABA2B2
1214设A，则2A（34
B．ABTATBTD．A23AA3A
）D8）
A8
B4
C4
15设A，B，C均为
阶方阵，ABBA，ACCA，则ABC（A．ACBB．CABC．CBAD．BCA
16设A为3阶方阵，B为4阶方阵，且行列式A1，B2，则行列式BA的值为（A．8B．2C．2D．8
）
2
f117设矩阵A1，B（1，1）则AB（
）
A．0
B．（1，1）
1C．1

11D．11
18设
阶矩阵A、B、C满足ABCE，则C1AABBBACA1B1DB1A1

19已知2阶行列式第1行元素为2和1，对应的余子式为2和3，则该行列式的值为__________
01101中元素a21的代数余子式A21____________20阶行列式aij1110
21在四阶行列式中，项a31a22a43a14的符号是____________
22在五阶行列式中，项a21a32a45a14a53的符号为_____________23已知四阶行列式D中第三列元素依次为1，2，0，1，它们的代数余子式依次分别为5r