2017学年湖南省长沙市长郡中学高二（上）期中数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）命题“x0∈R，≤0”的否定是（）A．x0∈R，＞0B．x0R，≤0C．x∈R，2x＞0D．x∈R，2x≤02．（5分）设x，y∈R，则“x＞y＞0”是“x2＞y2”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件3．（5分）甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数，用茎叶图表示（如图）s1，s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s1与s2的关系是（填“＞”、“＜”或“”）（）
A．s1＞s2B．s1s2C．s1＜s2D．不确定4．（5分）命题“在△ABC中，若A＞B，则si
A＞si
B”的逆否命题是（）A．在△ABC中，若si
A＞si
B，则A＞BB．在△ABC中，若A≤B，则si
A≤si
BC．在△ABC中，若si
A＜si
B，则A＜BD．在△ABC中，若si
A≤si
B，则A≤B5．（5分）函数f（x）2x33x2a的极大值为6，那么a的值是（）A．5B．0C．6D．16．（5分）已知某产品的广告费用x（万元）与销售额y（万元）所得的数据如表：经分析，y与x有较强的线性相关性，且095x，则等于（）
x0134
fy22434867A．26B．24C．27D．257．（5分）如果x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，2）C．（1，∞）D．（0，∞）8．（5分）为了了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩，制成样本频率分布直方图如图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格率与优秀人数分别是（）
A．60，60B．60，80C．80，80D．80，60
9．（5分）已知双曲线x21（a＞0）的渐近线与圆（x1）2y2相切，则a（）
A．B．C．D．10．（5分）在长方形ABCD中，AB2，BC1，O为AB中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到点O的距离不大于1的概率是（）A．B．1C．D．111．（5分）已知直线ykx与曲线yl
x有交点，则k的最大值是（）A．eB．eC．D．
12．（5分）已知F1，F2是双曲线C：1（a＞0，b＞0）的两个焦点，F1F22，
离心率为，M（x0，y0）是双曲线C上的一点，若＜0，则y0的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
13．（5分）函数yaxl
x在（，∞）内单调递增，则a的取值范围为（）
A．（2，∞）B．2，∞）C．（∞，2）D．（∞，2
14．（5分）已知椭圆
的两个焦点分别为F1，F2，若椭圆上存在点P使
得∠F1PF2是钝角，则椭圆离心率的取r