赶甲但乙追上甲的时间不早于1
小时即是不能比1小时少故乙追上甲的最少时间应多于1
小时而这段时间甲仍在前进乙追上甲时所走的路程不止
他1小时的路程故有不等式v21≤21×5由此得v2≤
15又因为乙追上甲的时间不晚于1小时15分11小时也
4
就是乙追上甲的时间不能超过11小时即比11小时要少
4
4
实际上乙追上甲所走的路程要比他在11小时所走的路程少
4
在乙开始追甲时甲也在以原来的速度继续前进实际上甲
走的总时间应比21
14
小时少故又有不等式v21
14
≥
211×5即5v2≥13×5故v2≥13同一个人的速度既要
4
4
4
比13大又要比15小故它的速度就是不等式组
v2g1215
v2
g114

2
114
5
的公共解集13≤v2≤15由于速度是一个正
数既可以是整数也可以是分数因此乙的速度就是根据
题意所列不等式组的公共解集
但由此一例不能代表全体实际上也有方程的解不全
是不等式组的解的时候
二导入知识解释疑难
f1教材内容讲解
如课本例2P145请同学自己阅读动手列不等式组进
行求解再将自己答案与课本答案进行比较不等式组的解
集为152x162但x表示的是生产的产品件数不能为分
3
3
数故需取整即x16
又如将若干只鸡放入若干个笼若每个笼里放4只则
有1只鸡无笼可放若每个笼里放5只则有1笼无鸡可放
那么至少有多少只鸡多少个笼
分析根据若每个笼里放4只鸡则有1只鸡无笼可放这
句话可得“鸡的数量为4×笼的数量＋1”若每个笼里放5
只则有一笼无鸡可放是否有鸡可放的笼里都放满了呢
这就有两种可能可能最后一笼没有5只也可能最后一笼恰
好也有5只因此可知“4×笼的数量＋1”小于或等于“5×
笼的数量－1”，但“4×笼的数量＋1”肯定比“5×笼
的数量－2”要多，于是
设有
x
只鸡y
个笼根据题意
4y15y2
x
x

5y
1
∴5y24y1≤5y1
解此不等式组得y≥6x11故6≤y11
此不等式组的解中包括整数和分数但y表示鸡的笼子
不可能为分数故y只能取6、7、8、9、10这五个数而题
中问至少有多少只鸡多少个笼子故y只能为6允的只数为
4×6125只
f2探究活动
把16根火柴首尾相接围成一个长方形不包括正方形
怎样找到围出不同形状的长方形个数最多的办法呢最多个
数又是多少呢
分析不妨假设每根火柴长为1则16根火柴长为16围
成长方形则相邻两边的和为8如果一边长为x另一边长
则为8x且8x必须大于x又xr