2011
年第九届初赛
1计算：125×313×24
。



2把0123012301230123按照从小到大的顺序排列：
3先将从1开始的自然数排成一列：123456789101112131415然后按一
定的规律分组：123456789101112131415，在分组后的数中，有一个
十位数这个十位数是
。
4如图1从A到B有
条不同的路线。（不能重复经过同一个点）
5数数，图2中有
个正方形。
6个除法算式中被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相
等若被除数是47则除数是
余数是
。
7如果六位数2011□□能被90整除那么它的最后两位数是
。
8如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”。那么，1000以
内最大的“希望数”是
。
9将等边三角形
纸片按图3所示
步骤折叠3次
（图3中的虚线
是三边的中点的
连线然后沿过两边的中点的直线减去一角（如图4）将剩下的纸片展开，平铺得到的图形
是
。
10如图5甲、乙两人按箭头方向从A点问时出发，沿着正方形ABCD的边行走，正方形
ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的15倍，两人在E点第一次相遇，则三角
形ADE的面积比EBC三角形的面积大
平方米。
11星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步。哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米。弟
弟比哥哥多跑了半小时结果比哥哥多跑了900米。那么，哥哥跑了
米。
12小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔剩余的钱，如果再买2支笔还差04元，如
f果再买2个笔记本则还差2元。那么，笔记本每个
元，笔每支
元。
13数学家维纳是控制论的创始人。在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一
脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄。维纳的问答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个
四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把09这10个数字全都用上了，不
重也不漏。”那么维纳这一年
岁。（注：数a的立方等于a×a×a数a的
四次方等于a×a×a×a14鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只。那么，鸡有
只。
15小松鼠储藏了一些松果过冬。小松鼠原计划每天吃6个松果实际每天比原计划多吃2个，
结果提前5天吃完了松果。小松鼠一共储藏了
个松果。
16商店对某饮料推出“第二杯半价”的促销办法。那么，若购买两杯这种饮料，相当于在
原价的基础上打
折。
17A、B、C、D四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一盘。比赛在两张棋盘上同时进行，
每人每天只赛一盘。第一天A与C比赛，第二天C与D比赛第三天B与
比赛。
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