天津市南开中学2018届高三下学期第四次月考数学试卷（理科）
一、选择题（每小题有且只有1个选项符合题意，将正确的选项涂在答题卡上，每小题5分，共40分．）1．一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度的单位：ms）行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是（）A．125l
5B．825l
C．425l
5D．450l
2的单位：s，v
2．若A．1cos2
（a∈R）的展开式中x的系数是B．2cos1C．cos21
9
，则
的值为（）D．1cos2（
≥2），则S2015等于（）D．
3．已知数列a
的前
项和为S
，首项a1，且满足S
A．B．C．
4．若α∈0，π，β∈则cos（A．0β）的值为（）B．
，
，λ∈R，且（α
）cosα2λ0，4βsi
βcosβλ0，
3
3
C．
D．
5．关于x的方程xaxbxc0的三个实数根可作为一个椭圆、一个双曲线、一个抛物线的离心率，则的取值范围是（）A．（2，0）
3
2
B．（0，2）
C．（1，0）
D．（0，1）
6．如图，在△ABC中，则m
m的最小值为（）
2
，过点M的直线分别交射线AB、AC于不同的两点P、Q，若
m
，


，
A．6
B．2
C．6
D．2
f7．函数①函数yf（x）l
（x1）有3个零点；
，则下列说法中正确命题的个数是（）
②若x＞0时，函数f（x）≤恒成立，则实数k的取值范围是，∞）；③函数f（x）的极大值中一定存在最小值；④f（x）2f（x2k），（k∈N），对于一切x∈0，∞）恒成立．A．1B．2C．38．已知不等式a2b27＞（mm）（2A．（3，2）B．（2，3）
2k
D．4
）对任意正数a，b都成立，则实数m的取值范围是（）C．（1，2）D．（1，4）
二、填空题：（每小题5分，共30分．）9．已知复数z2i（i是虚数单位），则的虚部为．
10．在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C：ρsi
θ8cosθ
2
与直线l：
（t为参数）相交于P，Q两点，则PQ．
11．如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，弦CD∥AP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且∠EDF∠C，若CE：BE3：2，DE3，EF2．则PA．
12．已知实数x，y满足
时，z（a≥b＞0）的最大值为1，则ab的最小值为．
13．已知定义域是R的偶函数f（x）在0，∞）上单调递增，若（x2）恒成立，则实数a的取值范围是．
时，f（1xlog27log7a）≤f
f14．已知函数f（x）范围是．
，若函数yff（x）有且只有3个零点，则实数k的取值
三、解答题：（1518r