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解直角三角形单元测试卷113中钟添琼
一、填空题：（每题2分，共20分）1若锐角α、β互余且cosα＝45，则si
β＝________，cosβ＝__________。2在直角三角形ABC中，C＝60°，斜边BC＝14cm，则BC边上的高为__________cm。3等边三角形的面积为163，则边长为高为_________
4Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，si
B＝34，则ta
∠DCA＝__________5锐角α满足si
α＝cos38°16′，则α＝__________。6三角形的一锐角A满足关系式
280，则A＝cosA

7三角形三边为3，7，210，则最大锐角的余弦值为__________。8直角三角形的周长为24cm，一个锐角的正弦值为35，则面积为__________。9等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC，若∠D105°，对角线AC⊥BD则ta
∠DAC10已知α为锐角，且si
cos二、选择：（每题3分，共30分）11、已知：α为锐角，且ta
2，那么下列各式中正确的是（A030B3045C4560
1，则ta
α2

）
D6090
12在锐角ABC中已知cosA
1ta
B30且AB4则ABC的面积等于（2
）
A4
B43
C23
D2）
13、已知等腰三角形顶角为120°，底上的高为5，则一腰上的高为（（A）5（B）52（C）53）（D）10
14、下列各式正确的是（
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（A）si
20°＋si
20°＝si
40°（B）cot31°＝ta
（90°－59°）（C）si
2A＋cos2（90°－A）＝1（D）si

ABC＝cos（其中ABC＝180°）22
）
15Rt△ABC中∠C90°D为BC上一点，∠DAC30°，BD＝2，AB＝23，则AC的长是（A3B22C3D
332
16上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，则在B处船与小岛M的距离是（）A20海里17B202海里C153海里
2
D203
为锐角，则
1si
cos
（
）
A1si
cosB1si
cosC0Dsi
cos118在RtABC中B30C90AD平分A交BC于D则DBCB（A1：2B13C2：3D
）
32
）
2219在RtABC中C90如果ABcBCa且a、c满足3a4acc0则si
A（
11C1或D1或33320若0A90且ta
AcotA2则si
AcosA等于（
A1BA
）
22
B
32
C
33
D
2
三、解答题21（5分）计算cos245°si
60°ta
30r