第八章
第一节
1．下列四个几何体中，只有正视图和侧视图相同的几何体是

A．①②C．①④
B．①③D．②④
解析：选D由几何体分析知②④中正视图和侧视图相同．2．2014宁德质检如图是正方体截去阴影部分所得的几何体，则该几何体的侧视图是
解析：选C此几何体的侧视图是从左边往右边看，故其侧视图应选C3．2013四川高考一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是
解析：选DD
由三视图可知该几何体为一个上部为圆台、下部为圆柱的组合体，故选
4．下图是一个正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是

f解析：选B因为在这个正方体的展开图中与有圆的面相邻的三个面中都有一条直线，当变成正方体后，这三条直线应该互相平行，所以选B5．2014临川九校联考以下四个选项中恰有三个是一个正四面体的一组三视图，则不属于该组三视图的是
解析：选A结合选项可知B，C，D可构成一个正四面体的一组三视图，故选A62011山东高考右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正主视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正主视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正主视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是
A．3C．1
B．2D．0
解析：选A①正确，如图一直三棱柱，
其中四边形BCC1B1与四边形BAA1B1是全等的矩形，且面BCC1B1⊥面BAA1B1，故满足要求．②正确，如图一正四棱柱ABCDA1B1C1D1，故满足要求．
f③正确，横卧的圆柱即可，如图．
故选A7．2014沈阳质检一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是
解析：选C根据三视图中“主俯长一样，左俯宽一样，主左高一样”的规律，C选项的左视图宽应为3，不符合题意，故选C2
8．2014哈尔滨质检一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图是边长为23的正三角形，且圆与三角形内切，则侧视图的面积为
A．6＋πC．6＋4π
B．43＋πD．43＋4π
解析：选A依题意得，该几何体是在一个正三棱柱的上面放置一个球的组合体，其中该正三棱柱的底面边长是23，侧棱长是2，该球的半径是1，因此其侧视图的面积为π×12＋23×3×2＝6＋π，故选A2
9．如图，桌上放着一个半球，则它的三视图中，有两个图相同，一个不同，这个不同的视图应该是________．填“正视图”、“侧视图”或“俯视图
f解析：俯视图因为它的正视图和侧视图都是半圆，只有俯视图是圆．10．等腰梯形ABCD，上底CD＝1，腰AD＝CB＝2，r