f二次函数的零点：二次函数
yax2bxca0．
师：引导学生运用函数零点的意义探索二次函数零点的情况．
１）△＞０，方程ax2bxc0有两不等
环节
教学内容设置
实根，二次函数的图象与x轴有两个交点，二
次函数有两个零点．
２）△＝０，方程ax2bxc0有两相等实
根（二重根），二次函数的图象与x轴有一个交
点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．
师生双边互动生：根据函数零点的意义探索研究二次函数的零点情况，并进行交流，总结概括形成结论．
３）△＜０，方程ax2bxc0无实根，二
次函数的图象与x轴无交点，二次函数无零点．
零点存在性的探索：
（Ⅰ）观察二次函数fxx22x3的图
生：分析函数，按提示探索，完成解答，并认
组象：
真思考．
○1在区间21上有零点______；
织
f2_______，f1_______
f2f1_____0（＜或＞）．
探
○2在区间24上有零点______；
师：引导学生结合函数图象，分析函数在区间端点上的函数值的符号情况，与函数零点是否存在之间的关系．
究
f2f4____0（＜或＞）．
（Ⅱ）观察下面函数yfx的图象
生：结合函数图象，思考、讨论、总结归纳得出函数零点存在的条件，并进行交流、评析．
○1在区间ab上______有无零点；fafb_____0（＜或＞）．
○2在区间bc上______有无零点；
师：引导学生理解函数零点存在定理，分析其中各条件的作用．
ffbfc_____0（＜或＞）．○3在区间cd上______有无零点；
fcfd_____0（＜或＞）．
由以上两步探索，你可以得出什么样的结论？怎样利用函数零点存在性定理，断定函数在某给定区间上是否存在零点．
环节
例题研究
教学内容设置
师生互动设计
师：引导学生探索判断
函数零点的方法，指出
例1．求函数
fx
l
x2x6的零点个数．
可以借助计算机或计算器来画函数的图象，
问题：
结合图象对函数有一
1）你可以想到什么方法来判断函数零点个数？个零点形成直观的认
2）判断函数的单调性，由单调性你能得该函数识．
的单调性具有什么特性？
生：借助计算机或计算
例2．求函数yx32x2x2，并画出它
器画出函数的图象，结合图象确定零点所在
的大致图象．
的区间，然后利用函数
单调性判断零点的个
数．
f1．利用函数图象判断下列方程有没有根，有几
个根：
师：结合图象考察零点
（1）x23x50；
所在的大致区间与个数，结合函数的单调性
r