82消元（一）
教学目标：
1．会用代入法解二元一次方程组
2．初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”
3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神
重点：用代入消元法解二元一次方程组
难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程
教学过程：
一、复习提问：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分负一场得1分，某队为了争取较好的名次，
想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？
解：设这个队胜x场，根据题意得
2x20x38
解得x＝18
则20－x＝2
答：这个队胜18场，负2场
二、新课：
在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，
设胜的场数是x，负的场数是y，
x＋y＝20
2x＋y＝38
那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二
元一次方程组中第1个方程x＋y＝20说明y＝20－x，将第2个方程2x＋y＝38的y换为20－x，这个方程
就化为一元一次方程2x20x38
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一
元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数这种将未知数的个数由多化少、
逐一解决的想法，叫做消元思想
三、归纳：
上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代
入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解这种方法叫做代入消元法，简称代入法
例1把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：
（1）2x－y＝3
（2）3x＋y－1＝0
例2用代入法解方程组
x－y＝3
①
3x－8y＝14
②
例3根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计
算）为25某厂每天生产这种消毒液225吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？
四、小结：用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表
示出来（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数（3）解所得到的一元一次方程，
求得一个未知数的值（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，
从而确定方程组的解
f五、课堂练习：教科书第107页2、3、4题
六、作业：教科书第111页第1题
第112页第2题。
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