＝35°，如图13，则∠EAB是多少度大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______
D
C
A
E
A
B
O
B
D
C
f图13
图14
18、如图14，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，
△ABC的面积是___________。
三、解答题（第1924每题6分，共36分）
19、（2011江苏常州）已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E∠B，DEDC。求证：ABAC。
A
E
BD
C
20、如图，∠DCE90o，CDCE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B。试说明ADAB＝BE
21、如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长a米，FG的长b米b，则说明∠B和∠C是相等的他的这种做法合理吗为什么A
E
B
D
G
F
C
没有量取BE＝如果a＝
f22、要将如图中的∠MON平分，小梅设计了如下方案：在射线OM，ON上分别取OA＝OB，过A作DA⊥OM于A，交ON于D，过B作EB⊥ON于B交OM于E，AD，EB交于点C，过O，C作射线OC即为MON的平分线，试说明这样做的理由
23、如图1所示，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，可以得到BD平分EF，为什么若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为图2时，其余条件不变，上述结论是否成立请说明理由
B
EG
C
A
F
B
GE
C
A
F
D
D
图1
图2
f24、如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，
交AB于点E，连结EG、EF（1）求证：BG＝CF（2）请你判断BECF与EF的大小关系，并说明理由
A
FE
B
D
C
G
附加题：（每题5分，共10分）1、AD为△ABC中BC边上的中线，若AB2，AC4，则AD的取值范围是________。
2、（1）如图，△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由
f（2）园林小路，曲径通幽，如图所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米
参考答案
一、选择题
提示：∵△ABD≌△CDB，∴AB＝CD，BD＝DB，AD＝CB，∠ADB＝∠CBD，∴△ABD和△CDB的周长和面积都分别相等∵∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC
图2
解析：在Rt△ADB与Rt△EDC中，AD＝CD，BD＝ED，∠ADB＝∠EDC＝90°，∴△ADB≌△CDE，
f∴∠ABD＝∠E在Rt△BDC与Rt△EDC中，BD＝DE，∠BDC＝∠EDC＝90°，CD＝CD，∴r