第九届希望杯全国数学邀请赛初一第1试（1998）
一、选择题（每小题6分，共60分）以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在表格内和每题后面的圆括号内。题号答案12345678910
1．数11998是（（A）最大的负数（C）最小的正整数
）（B）最小的非负数（D）绝对值最小的整数）
760
1112．a，则a的相反数是（654
（A）
1760
（B）
760
（C）
1760
（D））
3．“a与b的和的立方”的代数式表示是（（A）a3b34．有下面4个命题：①两个数的差一定是正数②两个整式的和一定是整式③两个同类项的数字系数相同（B）ab3
（C）a3b
（D）ab3
④若两个角的和等于180°，则这两个角互为邻补角其中真命题的个数是（（A）1（B）2）（C）3）（C）负数（D）非负数（D）4
5．若19a98b0，则ab是（（A）正数（B）非正数
f6．有理数a、b、c在数轴上的表示如图1，则在
11，，ac中（b2b
）
a－2
1
b－1201
c2
图1
（A）
1最小b2
（B）ac最大
（C）
1最大b
（D）
1最大b2
7．一杯盐水重21千克，浓度是7％，当再加入07千克的纯盐后，这杯盐水的浓度是（）（A）77％（B）10％（C）107％（D）11％
8．a、b都是有理数，现有4个判断：①如果ab＜a，则b＜0③如果ab＜a，则b＞0其中正确的判断是（（A）①②）（C）①④）（D）126（D）①③②如果ab＜a，则b＜0
a④如果a＞b，则＞1b
（B）②③
b16≤b≤63，则的最大值（9．若≤a≤3，a2
（A）21
（B）2
（C）12
10数a、b、c如图2所示，有以下4个判断
a00205图2b1c14
1①＞abca
②ab2＞c④5a＞2b
③ab＞c
f其中正确的判断是（（A）①②二、A组填空题
）（C）②④（D）②③
（B）①③
111111．1111＝2345
。
12．若m1998，则m211m999m222m99920＝13．两个三位自然数之和减去1999所得之差的最大值是
114．一个有理数的倒数的相反数的3倍是，那么这个有理数是3
。。。
15．17个连续整数的和是306，那么紧接在这17个数后面的那17个连续整数的和等于。16．1998年某人的年龄恰等于他出生的公元年数的数字之和，那么他的年龄是岁。17．图3中，B、C、D依次是线段AE上的三点，已知AE＝89厘米，BD＝3厘米，则图3中以A、B、C、D、E这5个点为端点的所有线段长度之和等于厘米。
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