第12章全等三角形（9）
一、选择题（共9小题）1．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中ABAD，BCDC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS2．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD6，则点P到边OB的距离为（）
A．6
B．5
C．4
D．3
3．如图，在四边形ABCD中，ABCD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PABS△PCD，则满足此条件的点P（）
A．有且只有1个B．有且只有2个C．组成∠E的角平分线D．组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）
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f4．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC5，DE2，则△BCE的面积等于（）
A．10
B．7
C．5
D．4
5．如图，在△ABC中，∠C90°，∠B30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE1，则BC（）
A．
B．2
C．3
D．
2
6．如图，在边长为
的等边三角形ABC中，过点C垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P，则点P到）
边AB所在直线的距离为（
A．
B．
C．
D．1
7．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下列四个结论：①OAOD；②AD⊥EF；③当∠A90°时，四边形AEDF是正方形；④AE2DF2AF2DE2．其中正确的是（）
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fA．②③B．②④C．①③④
D．②③④）
8．如图，AD是△ABC的角平分线，则AB：AC等于（
A．BD：CD
B．AD：CD
C．BC：AD
D．BC：AC）
9．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC7，DE2，AB4，则AC长是（
A．3
B．4
C．6
D．5
二、填空题10．如图，在△ABC中，∠C90°，∠A30°，BD是∠ABC的平分线．若AB6，则点D到AB的距离是______．
11．在△ABC中，AB4，AC3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是______．12．如图，在Rt△ABC中，∠C90°，AD是△ABC的角平分线，DC3，则点D到AB的距离是______．
13．如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E．若PE3，则点P到AD的距离为______．
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f14．如图，在Rt△ABC中，∠A90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB4，BD5，那么点D到BC的距离是______．
15．如图，在△ABC中，∠C90°，AB10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD3，则△ABD的面积为______．
16．在Rt△ABC中，∠C90°r