习题五
习题五（A）
1用施密特方法把向量组1111T2123T3129T正交化解利用施密特正交化方法可得
111212210111221111113233312211221
再单位化得到单位正交组
1e111131
1
113121e20e32226311
2下列矩阵是不是正交矩阵并说明理由
111213

12
112
11312
8419998142999447999
1112311解1矩阵不是正交矩阵12211132
111
f习题五
11因为令A213

12
112
且假设A的列向量为11312
113121112132211123
1250故123不是单位正交组即A不是正交矩阵6
1982矩阵949
891949
494是正交矩阵979
841999814因为令B且假设B的列向量为999447999
184999814129939447999
经验证112131且120130230故123是单位正交组所以B是正交矩阵
211
f习题五
1233求矩阵213的特征值和特征向量并问它的特征向量是否两两正交336
121231解令A213且特征多项式AE233633
336
A的特征值为102139
当10时方程A0EX0的系数矩阵
123r