案
试题分析：fxaf2a2a2，故选B
ax1
2a1
3
考点：函数的导数
2．C
【解析】
试题分析：∵函数fx的导函数为fx，且满足fx2xf1l
x，x0，∴fx2f11，把x1
x
代入fx可得f12f11，解得f11，故选C
考点：（1）导数的乘法与除法法则；（2）导数的加法与减法法则3．C【解析】
试题分析：A选项中，fx3si
x，图像不关于y轴对称排除A选项；B选项中，fx3x22x对称轴为
x1排除B选项；C选项中fx2cos2x图像关于y轴对称；D选项中fxex1不关于y轴对称．3
考点：1、导数运算；2、偶函数．4．D【解析】
试题分析：函数含x项的项是k3x，其在0处的导数是k327，解得：k3，而其他项求导后还还有x，在0
处的导数都是0，故选D考点：导数5．A【解析】
试题分析：函数fx的导函数为fx且满足fx2xf1l
x（x0所以fx2f11把x1x
代入fx可得f12f11解得f11故选A
考点：导数的计算6．D【解析】
试题分析：fxsi
xsi
x，根据乘法导数可有：fxsi
xsi
xsi
xsi
x2si
xcosx
si
2x。
考点：导数的四则运算。7．B【解析】
试题分析：由题意可得fxcosxasi
x，由f2可得22a2，解之得a1，故选B
44
22
4
2
考点：三角函数的求导法则8．B
4
f【解析】解：函数的导数f′（x）


，
故选：B【点评】本题主要考查函数的导数的计算，根据函数导数的运算法则是解决本题的关键．9．C【解析】
试题分析：要使函数有意义，则x0，∵fxx22x4l
x，∴fx2x242x22x4，若
x
x
fx0，则2x22x40，即x2x20，解得x2或x1（舍去），故不等式fx0的解集为x
2，故选C
考点：导数的运算10．D【解析】
试题分析：由：fxx3，求导；fx3x23x23x1，则点P点的坐标为；
（－1，－1）或（1，1）
考点：导数运算
11．B
【解析】
试题分析：因loga
x

1xl
a
故正确应选
B．
考点：求导运算法则．
12．A
【解析】
试题分析：exexy1exexy1exex
2
2
考点：函数求导数
13．A
【解析】
试题分析：由题
f
x

si
2x，则：
f
x

2cos2x
，得：
f


π6


2cos2
π6

2
12
1
考点：复合函数求导及三角函数求值14．B【解析】
试题分析：因为

1x




1x2
，所以
A
项应为1
1x2
；由loga
x

1x
loga
e

1知B项正确；由xl
a
ax
axl
a
可知C项错误；D项中，x2cosx2xcosxx2si
x，所以D项是错误的，综上所述r