高考模拟试卷

2020年高考数学模拟试卷一
（时间120分钟满分150分）
选择题部分
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若i是虚数单位，复数z满足1－iz＝1，则2z－3＝
A．3
B．5
C．6
D．7
2．已知条件p：x≤1，条件q：＜1，则q是p成立的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件
3．已知
值可以是（）
A．
B．
，函数yf（xφ）的图象关于（0，0）对称，则φ的
C．
D．
4．若直线xcosθysi
θ10与圆（xcosθ）2（y1）2相切，且θ为锐角，则这条直线的
斜率是（）
A．
B．
C．
D．
5．若m、
为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题个数是（）
①若m、
都平行于平面α，则m、
一定不是相交直线；
②若m、
都垂直于平面α，则m、
一定是平行直线；
③已知α、β互相垂直，m、
互相垂直，若m⊥α，则
⊥β；
④m、
在平面α的射影互相垂直，则m、
互相垂直．
A．1
B．2
C．3
D．4
6．设OA12OBa1OCb0a0b0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，
则12的ab最小值是（A．2
）B．4
C．6
D．8
7．将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组每组至少一人，则不同的分
配方案的种数为

fA．50
B．80
C．120
高考模拟试卷

D．140
8．已知F1、F2分别是双曲线
的左右焦点，A为双曲线的右顶点，线
段AF2的
垂直平分线交双曲线与P，且PF13PF2，则该双曲线的离心率是（
）
A．
B．
C．
D．
9．已知fx＝x2＋3x，若x－a≤1，则下列不等式一定成立的是

A．fx－fa≤3a＋3
B．fx－fa≤2a＋4
C．fx－fa≤a＋5
D．fx－fa≤2a＋12
10．如图，棱长为4的体ABCDA1B1C1D1，点A在平面α，平面ABCD与平面α所成的二面角为
30°，
则顶点C1到平面α的距离的最大值是

A．22＋2
B．23＋2
C．23＋1
D．22＋1
非选择题部分
二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）
11．设全集集UR，集合Mx2≤x≤2，Nxy
，那么M∩N
，
CUN
．
12．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
，
表面积为
．
f高考模拟试卷

13．已知a
为等差数列，若a1a5a98π，则前9项的和S9
，
cos（a3a7）的值为
．
俯视图
14．袋中有大小相同的3个红球，2个白球，1个黑球．若不放回摸球，每次1球，摸取3次，则恰有2次红球的概率为________；若有r