为度
分．（参考数据：ta
26°34′≈）
15．（4分）已知（39
）×（40
）ab，若a是整数，1＜b＜2，则a
．
16．（4分）已知一组数据1，2，3，…，
（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第
个数是
）．设这组数据地各数之和是s，中位数是k，则s（用只含有k地代数式表示）．
三、解答题（共11小题，满分86分）17．（7分）计算：122×（3）2．18．（7分）在平面直角坐标系中，已知点A（3，1），B（2，0），C（0，1），请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称地图形．
19．（7分）计算：

．
20．（7分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD3，AB5，求地值．
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f21．（7分）解不等式组
．
22．（7分）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们地成绩（百分制）如表所示．应聘者甲乙面试8791笔试9082
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4地权，计算甲、乙两人各自地平均成绩，谁将被录取？23．（7分）如图，在△ABC中，ABAC，点E，F分别是边AB，AC地中点，点D在边BC上．若DEDF，AD2，BC6，求四边形AEDF地周长．
24．（7分）已知实数a，b满足ab1，a2ab2＞0，当1≤x≤2时，函数y（a≠0）地最大值与最小值之差是1，求a地值．25．（7分）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，
），B（m，
）（m＞2），D（p，q）（q＜
），点B，D在直线yx1上．四边形ABCD地对角线AC，BD相交于点E，且AB∥CD，CD4，BEDE，△AEB地面积是2．求证：四边形ABCD是矩形．
26．（11分）已知点A（2，
）在抛物线yx2bxc上．（1）若b1，c3，求
地值；（2）若此抛物线经过点B（4，
），且二次函数yx2bxc地最小值是4，请画出点P（x1，x2bxc）地纵坐标随横坐标变化地图象，并说明理由．27．（12分）已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC90°，∠DCB＜90°，对角线AC平分∠DCB，延长DA，CB相交于点E．
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f（1）如图1，EBAD，求证：△ABE是等腰直角三角形；（2）如图2，连接OE，过点E作直线EF，使得∠OEF30°，当∠ACE≥30°时，判断直线EF与⊙O地位置关系，并说明理由．
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f2015年福建省厦门市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）反比例函数y地图象是（A．线段B．直线）
C．抛物线D．双曲线
【分析】根据反比例函数地性质可直接得到答案．【解r