则
△DEF与△ABC的面积之比为
．
f16如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E在OC上一点（不与点O、C重合），AF⊥BE于点F，AF
交BD于点G，则下述结论：①ABGBCE、②AGBE、
③∠DAG∠BGF、④AE＝DG中，一定成立的有

三、解答题（一）（每小题6分共18分）17、解方程：3xx242x
18如图，点O是平面直角坐标系的原点，点A、B、C的坐标分别是（1，1）、（2，1）、（1，1）（1）作图：以点O为位似中心在y轴的左侧把原来的四边形OABC放大两倍（不要求写出作图过程）；
（2）直接写出点A、B、C对应点A’、B’、C’的坐标
19．布袋里有四个小球，球表面分别标有2、3、4、6四个数字，它们的材质、形状、大小完全相同。从中随机摸出一个小球记下数字为x，再从剩下的三个球中随机摸出一个球记下数字为y，点A的坐标为（xy
运用画树状图或列表的方法，写出A点所有可能的坐标，并求出点A在反比例函数y12图象上的概率x
四、解答题（二）（每小题7分共21分）
f20．如图，为测量旗杆的高度，身高16m的小明在阳光下的影长为14m，同一时刻旗杆在太阳光下的影子一部分落在地面上，一部分落墙上，测量发现落在地面上的影长BC92m，落在墙上的影长CD15m
请你计算旗杆AB的高度（结果精确到1m）21．如图，在等边三角形ABC中，D是BC的中点，以AD为边向左侧作等边三角形ADE（1）求∠CAE的度数（2）取AB的中点F，连接CF、EF试证明四边形CDEF是平行四边形22．如图，某养猪户想用30米长的围栏设计一个矩形的养猪圈，其中猪圈一边靠墙MN，另外三边用围栏围住，MN的长度为15m，为了让围成的猪圈（矩形ABCD）面积达到112m2，请你帮忙计算一下猪圈的长与宽分别是多少？
五、解答题（三）（每小题9分共27分）23．如图，一次函数yxk13和反比例函数yk的图象相交于点A与点B过A点作AC⊥x轴于
x点C，SAOC6
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点A与点B的坐标；（3）求△AOB的面积24如图，在矩形ABCD中，AB3cm，BC6cm点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cms连接PQ、AQ、CP设点P、Q运动的时间为ts
f1当t为何值时，四边形ABQP是矩形；2当t为何值时，四边形AQCP是菱形；3分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积
25如图1，在Rt△ABC中，∠BAC90AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OE⊥OB
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