整式的乘除
例1：已知2016a2018a2017，求2016a22018a2的值。解析：类比“m
2，m
4，求m2
2的值”这类题的解法。
练习：1、已知ab27，ab23，则a2b2ab
。
2、已知x2y225，xy7且xy，则xy
。
3、已知a2a3，b2b3且ab，则ab
。
例2：已知a8x2017，b8x2018，c8x2019，求
3
3
3
a2b2c2abacbc的值。
练习：1、若a2b3c12，且a2b2c2abacbc，则ab2c3
。
2、已知x2y2z22x4y6z140，则xyz2018
。
3、若x是不为0的有理数，已知Mx22x1x22x1，
Nx2x1x2x1，则M与N的大小关系是
。
4、计算1222324252629921002
。
例3：若多项式x4mx3
x16能被x1x2整除，求m、
的值。
f练习：1、若2x3kx23被2x1除后余2，则k
。
2、若多项式2x43xax27xb能被x2x2整除，则a
三、1、观察下列算式：
①1322341
②2432891
③354215161
④
（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写的式子一定成立吗？并说明理由。
，b

……
2、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神
秘数”。如：42202，124222，206242，因此4、12、20都是“神
秘数。（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
3、如表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答。1
23456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536
（1）表中第8行的最后一个数是
，它是自然数
的平方，第8行共
有个数。
（2）用含
的代数式表示：第
行的第一个数是
，最后一个数是
，第
行共有（3）求第
行各数之和。
个数；
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