八年级下学期期中数学试卷
一、选择题（3分215824分）1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是A．xy20
2
D．
B．2xx5
2
C．2x33x2
2．已知1是关于x的一元二次方程（m1）xx10的一个根，则m的值是A．1B．1C．0D．无法确定3．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠ABC30°，则∠CAB为
2

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
4．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOC110°，则∠ABC的度数为
A．50°
B．55°
C．60°
D．70°
5．⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是A．相切B．相交C．相离D．不能确定6．已知x1，x2是一元二次方程x4x30的两个实数根，则x1x2x1x2的值是A．6B．0C．7D．1
2

7．下列说法：①直径是弦；②长度相等的弧是等弧；③圆周角的度数等于圆心角度数的一半；④三点确定一个圆；⑤直径所对的圆周角是90°，其中正确的有A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若∠A65°，则∠DOE为
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fA．70°
B．65°
C．60°
D．50°
二、填空题（3分2151030分）9．一元二次方程xx的解为__________．10．一元二次方程x6xa0，配方后为（x3）1，则a__________．11．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠CBE是它的外角，若∠D120°，则∠CBE的度数是__________．
222
12．如图，在⊙O中，直径AB∥弦CD，若∠COD110°，则
的度数为__________．
13．某种彩电由于受市场购买力的影响，连续两次降价，价格降低了36，则平均每次降价的百分率为__________．14．直角三角形ABC的两条直角边是6和8，则它的外接圆的半径的长为__________．15．若关于x的一元二次方程x2xk0没有实数根，则k的取值范围是__________．16．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x6x80的解，则此三角形周长是__________．17．如图，⊙O的弦AB、半径OC延长交于点D，BDOA．若∠AOC120°，则∠D的度数是__________．
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f18．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB6，CD1，则EC的长为__________．
三、简答题19．（16分）解下列一元二次方程：2（1）（4y1）502（2）x6x1602（3）3xx20（4）（2x1）（x3）0．20．若规定两数a、b通过运算△得3ab，即a△b3ab，如2△63×2×636．（1）求3△5的值；（2）若x△x2△x2△40，求x的值．21．已知关于x的一元二次方程x2x2k40有两个不相等的实数根．（1r