题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤→215．已知二次函数fxxmx
对任意x∈R，都有f－xf2＋x成立，设向量asi
x2，→12
b2si
x，ccos2x1，d12，
→
→
（Ⅰ）求函数fx的单调区间；→→→→（Ⅱ）当x∈0π时，求不等式fab＞fcd的解集
2
f16．在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AEEBADEF，EFBC，
BC2AD4，EF3，AEBE2，G是BC的中点．
Ⅰ求证：AB平面DEG；Ⅱ求证：BDEG；Ⅲ求多面体ADBEG的体积
x2y21的两焦点为F1F2，P为动点，若PF1PF24．2（Ⅰ）求动点P的轨迹E方程；（Ⅱ）若A120A220M10，设直线过点M，且与轨迹E交于R、直线A1R与A2QQ两点，交于点S．试问：当直线在变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条定直线方程，
17．已知双曲线并证明你的结论；若不是，请说明理由．
3
f18．如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离即OB为2m，在圆环上设置三个等分点A1，A2，A3。点C为OB上一点（不包含端点O、B），同时点C与点A1，A2，A3，B均用细绳相连接，且细绳CA1，CA2，CA3的长度相等。设细绳的总长为y（1）设∠CA1Orad，将y表示成θ的函数关系式；（2）请你设计，当角θ正弦值的大小是多少时，细绳总长y最小，并指明此时BC应为多长。
19．已知，数列a
有a1aa2p（常数p0），对任意的正整数
S
a1a2a
，并有S
满足S


a
a1。2
（1）求a的值；（2）试确定数列a
是不是等差数列，若是，求出其通项公式。若不是，说明理由；（3）令p


S
2S
1，是否存在正整数M，使不等式p1p2p
2
M恒成立，若S
1S
2
存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由。
4
f20．本小题满分16分函数的导数为0的点称为函数的驻点，若点11为函数fx的驻点，则称fx具有“11驻点性”（1）设函数fxx2xal
x，其中a≠0。①求证：函数fx不具有“11驻点性”；②求函数fx的单调区间32（2）已知函数gxbx3xcx2具有“11驻点性”，给定x1，x2R，x1＜x2，设λ为实数，且x1λx2x2λx1λ≠1，α，β，若gαgβ＞gx1gx2，求λ的取值范围1λ1λ
数学Ⅱ（附加题）一选做题在A、B、C、Dr